x∧2x=e∧2xlnx

设x=e^t,dx=e^tdt,lnx=t不定积分(x+(lnx)^3)/(xlnx)^2dx=(e^t+t^3)/(te^t)^2e^tdt=不定积分(1/t^2)dt+不定积分te^(-t)dt=

f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的

（1）g'(x)=ln(x)-1,所以x>e时单调增,x

(1)f'(x)=e^x+af'(1)=e+af(1)=e+a所以切线方程为y-(e+a)=(e+a)(x-1),与y^2=4(x-1)联立得（e+a）^2*x^2-4x+4=0,所以判别式=16-1

y=exp{2/x*ln(x-2)}+xlnxy'=(x-2)^2/x*{-2*ln(x-2)/x^2+2/[x*(x-2)]}+lnx+1

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,求a的取值范围解析：∵函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2令

∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2

f(x)=(xlnx-x)'=lnx则f(e^x)=x所以∫e^(2x)f'(e^x)dx=∫e^xd[f(e^x)]=∫(e^x)dx=e^x+C你原来的【f'(e^x)=1】这一步不合理,因为原本

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)

y=2x^3+8x+5y'=6x2+8y=xlnxy'=1+lnxy=x^2cosxy'=2xcosx-x^2sinxy=e^x+1/e^x-1y'=e^x-e^(1-x)y=e^x(x^3+lnx)

y'=(xlnx)'＋(2x)'=(xlnx)'＋2=(x)'lnx＋(x)(lnx)'＋2=lnx＋1＋2=lnx＋3

对不起啊,老师说导数我没学,不可能一下做出这道题...老师说记h(x)=lnx-1/e^x+2/ex用导数的方法求单调性,求出最小值大于0就可以了.我开始以为是高一的函数题,想用换元做,走不出去..唉

求导,g’(x)=3x2+2ax-1g’(1)=2+2a=0(因为单调区间为(-1/3,1),故-1/3、1都为导函数0点)a=-1所以g(x)=x3-x2-x+2斜率k=g’(1)=0,切线方程为,

f(x)=xlnxf'(x)=1+lnx令f'(x)=0得lnx=-1,x=1/e00,f(x)递增,且f(1)=0,那么当0

原式=-1/2∫lnxd[1/(1+x^2)]=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/

分部积分啦!∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx=(-1/2)lnx/(

(1)求导,增函数（2）两边除以x,倒一边,设函数,联系一问,求导,注意x>0

不能用洛必达法则因为lim(x趋于0)xlnx=limlnx/(1/x)(洛必达)=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)=0所以也就是说lim(x趋于0)(2xlnx+2e)=2e而不是

f'(x)=lnx+1lnx.+1=2lnx.=1x.=e