X服从柯西分布,f(x)=1 π(1 x^2),求E(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 10:05:58
![X服从柯西分布,f(x)=1 π(1 x^2),求E(x)](/uploads/image/f/903015-63-5.jpg?t=X%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E6%9F%AF%E8%A5%BF%E5%88%86%E5%B8%83%2Cf%28x%29%3D1+%CF%80%281+x%5E2%29%2C%E6%B1%82E%28x%29)
证明:Fy(y)=P{Y再问:F(F^-1(y))=y?为什么可以直接等于y?还有怎么就可以得到结论了呢?能再说明一下吗?再答:函数f(x)的反函数是f^-1(x),这不是f(x)的-1次方,是反函数
只需考察事件(X/Y0,X0,x=0,arctan(1/a)
∫(1/2)xe^-|x|=0=E(x),因为xe^-|x|是奇函数E(x^2)用分布积分做,因为d(x^2)/dx=2x由上一行知道是0,所以只有一项积分,又由奇偶性最后结果出来是2因此D(x)=E
首先应该明白X、Y都服从二项分布,这道题并不难.见图
我希望没看错你的题目,是f(x)=e^-x,我想是这个吧.U=X+Y,V=X-Y.一般的方式是这样因为二者相互独立,so ,fX,Y(x,y)=fX(x)×fY(y)=(e^-x)(e^-y
设X服从泊松分布,参数为λ,那么EX=λ,DX=λ,所以E[X(X-1)]=E(X^2)-EX=DX+(EX)^2-EX=λ+λ^2-λ=λ^2.也可以直接根据定义E[X(X-1)]=sum(n(n-
p(x=0)=0.4=e^(-λ)λ=-ln0.4p(x=1)=-0.4ln0.4p(x=2)=0.4ln²0.4p(x>2)=1-P(x=0)-P(x=1)-P(x=2)=1-0.4(ln
X服从正态分布,则X的平方服从卡方分布.
因为X服从泊松分布,所以DX=EX=5,则D(X–1)=DX=5
因为X~t(k),由定义可令X=A/根号下B/k,其中A~N(0,1),X^2(k)分布Y=X^2=A^2/(B/k),因为A~N(0,1),所以A^2~X^2(k)Y=(A^2/1)/(B/K),则
这个题目没错F(3,4)=P{X≤3,Y≤4}=P{X≤3,X^2≤4}=P{-2≤X≤2}直接求结果,不要先求分布函数,那样很麻烦的
p=cov(x,y)/[√D(x)*√D(y)]cov(x,y)=E(x*y)-E(x)*E(y)=E(x^3)-E(x)*E(x^2)=E(x^3)=∫∞(x³*e^(-x²/2
P(1),所以E(X)=1,D(X)=1,又因D(X)=E(X²)-E²(X),所以E(X²)=D(X)+E²(X)=2
f(x)=ke^-|x|相当于正负半轴上的两个对称的指数分布,所以k=1/2xx)(1/2)e^xdx=e^x/2x>0,F(x)=∫(-∞-->x)(1/2)e^xdx=∫(-∞-->0)(1/2)
由于随机变量X服从参数为1的泊松分布,所以:E(X)=D(X)=1又因为:DX=EX2-(EX)2,所以:EX2=2,X 服从参数为1的泊松分布,所以:P{X=2}=12e−1,故答案为:1
下面的计算利用幂级数展开式(通过1/(1-x)=∑{k,0,∞}x^k,x∈(-1,1)容易证明):1/(1-x)²=1+2x+3x²+4x³+…=∑{k,0,∞}(k+
就是说在正半轴φ(x)=ke^(-x)(x>0)在负半轴φ(x)=ke^x(x<0),它们都是指数函数,且关于y轴对称.求A可对函数求积分,由于对称性,两边积分应该相等,而和是1,所以一边
Y=F(X)由已知得到F(x)是连续函数,则F(x)是单调递增的函数.因此函数z=F(x)存在单调递增反函数x=F^(-1)(z).则Y的分布函数.y再问:恩,谢谢。但我想问,对于具体的一个例子,X服