搜搜考试网x的幂级数,写出收敛域 f(x)=sinx 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 07:46:35
f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3展开成x的幂级数=(n=0到∞)∑[(-x)^n+(x/2)^n/2]收敛域-1
就是把cosx展开成0处的幂级数,有现成的公式套的,然后可以和分母约.再求导的话就是直接对幂级数求导.书上都有,列出来的.
f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间：|x-1|
f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)
f(x)=ln√(x+2)=1/2*ln(x+2)令g(x)=ln(x+2),g(0)=ln2；[ln(x+2)]'=1/(x+2),g'(0)=1/2；[ln(x+2)]''=-1/(x+2)^2,
答：建议翻翻高数课本,再将这几节看一遍.f(x)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/(1-x)-1/(2-x)因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n+...=∑(n从0到∞)x^
x^2+3x+2如果全在分母.这题就有问题：x=-1使分母=0再问：再答：我估计那里是x-1x+1真的不行.通常方法是这样的：1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(
-1/2+1/4*x-3/8*x^2+5/16*x^3-11/32*x^4+21/64*x^5...
f(x)=1/(3-x)=1/[2-(x-1)]=(1/2){1/[1-(x-1)/2]=(1/2){
f(x)=1/(x²-2x+3)=1/[(x-3)(x+1)]=-1/4[1/(x+1)+1/(3-x)]1/(x+1)=∑(-1)^(n-1)x^(n-1),-1
如图：点击图片可以放大
f(x)=ln(x^2+3x+2)=ln(1+x)+ln(2+x)=∑(-1)^n[x^(n+1)]/(n+1)+∑(-1)^n[(x/2)^(n+1)]/(n+1)+ln2第一个lim|(an+1)
看这里 看不清楚可以到我空间来看http://hiphotos.baidu.com/%CA%FD%D1%A7%C1%AA%C3%CB%D0%A1%BA%A3/pic/item/575c9ce
f(x)=1/(3-x)=1/[1-(x-2)]=1*1/[1-(x-2)]可见收敛半径为1,则收敛域为（1,3）因为fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)所以fⁿ(2)=n
改写 f(x)=(1/2)[1/(1+x)-1/(2+x)] =(-1/3){1/[(1-(x+4)/3]}-(-1/2){1/[1-(x+4)/2]},利用已知级数 1/(1-x)=∑(
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.|x|再问：收敛区域是用比值审敛法直接求的么？再答：e^x的收敛域|x|
本题的最佳方法是运用二项式展开,点击放大：