x趋于0tanx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 02:29:07
在x趋近于0的时候tanx等价于x,所以原式变为:又根据定理:无穷小量乘以有界量的极限为0,本题x趋近于0的时候x是无穷小,sin在-1到1上有界.所以本题极限为0.
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
原式=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(-x^3)=lim(x→0)[x(x^2/2)]/(-x^3)=lim(x→0)(x^3/2)/(-x^3)=-1/2
=(1/cosx-1)/x^2=(1-cosx)/x^2=2*sin^2(x/2)/x^2=1/2lim省略了你的那个所谓答案肯定错了,你想,如果x-->0+,那么tanx是直角边的比,而sin是直角
(1).求极限:x→0lim(tanx²/2x²)原式=x→0lim[(2xsec²x)/4x]=x→0lim(sec²x)/2=1/2(2).x→0lim(1
lim[sinx²cos(1/x)]/tanx=limx²cos(1/x)/x=limxcos(1/x)=0*cos(0)=0
原式=lim[1+(tanx-sinx)/(2+sinx)]^(1/x³)=e^lim(tanx-sinx)/[x³(2+sinx)]因为当x→0时,有tanx-sinx~0.5x
再答:再答:有道例题自己看再问:我能说我看不懂么再答:那还不如不做再问:好吧.....看懂了但是....
应用洛必达法则:lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)
这是一个0/0型的极限,可以使用罗必塔法则:=lim[(secx)^2-1]/(1-cosx)还是一个0/0的极限,继续使用罗必塔法则:=lim2secx*(-tanx)*(secx)^2/sinx=
方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin
sinx(tanx+x^2)~x*tanx~x*x=x^2(当x->0时)因此sinx(tanx+x^2)为高阶无穷小再问:(tanx+x^2)~tanx这个是为什么呢?这个地方没懂。。而且高阶无穷小
你确定这是完整的题目?果断是1啊.
设Y=(tanx/x)^(1/x^2)同时取对数lnY={ln(tanx/x)}/x^2右边用洛必达法则得:分子:1/sinxcosx—1/x分母2x化成{x/(2sinxcosx)}*{(x-sin
x趋于0,limtan2x/tanx=lim2x/x=2
趋于0时,tanx=sinx=x,x/tanx=1
第一个没看懂.怎么趋于无限tanx?第二个:L'Hospital法则:
底数和指数分开求:底数:limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si