x趋向于0,根号下1减x的平方-搜答案-搜搜考试网

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分子有理化得lim(x→0）[√(X+1)-1]/x=lim(x→0）[√(X+1)-1][√(X+1)+1]/{x[√(X+1)+1]}=lim(x→0）x/{x[√(X+1)+1]}=lim(x→

-(根号2)/4利用分子有理化,分式上下同乘以(根号3-x加上根号1+x),得到2(1-x)/(x^2-1)(根号3-x加上根号1+x)=-2/(x+1)(根号3-x加上根号1+x)这时,可将x=1代

最后等于1/2这是用到了泰勒公式

对f（x）求导能得到F(x)的导数是大于0的且x=0时该处值是有意义的,能得出f（x）在x=0处连续,那么f（x）在x=0处的极限不管是正负趋近都应该等于f（0）为什么会有x趋向于0-的时候,f(x)

核心：罗比达=lim(1/（√(2x+1)))/(1/(2*√(x-2)))=lim2√2/3=2√2/3求最佳!

原式=limx→0{[√(1+2x)-1]*x}/x^2,(arcsinx~x,tanx~x替换)=limx→0[√(1+2x)-1]/x,=limx→0[(1+2x)-1]/{x*[√(1+2x)+

根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)]取极限得到原式=1/2

x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2；【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.【先分子有理化,结果也一样】：x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s

不能说√x-√(x-1)>0就是无穷大,因为当x→+∞时,√x-√(x-1)→0→0极限与→+∞极限的乘积的极限不定.√(x^2+x)-√(x^2-1)=(x^2+x-x^2+1)/(√(x^2+x)

令t=三次根号(x+1),则t^3=x+1,当x→0时,t→1,因此原式=(t-1)/[3(t^3-1)]=1/[3(t^2+t+1)],所以,所求极限=1/(3*3)=1/9.

由于题意不太清楚,下面分两种情况

√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)分子分母同时乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-

真数上下除以x=1/[√(1-1/x²)]x→∞1/x²→0所以真数极限=1/1=1所以极限=ln1=0

lim[x->0](cos√x)^(1/x)=lim[x->0]e^(ln(cos√x)/x)=lim[x->0]e^(ln(1-sin²√x)/(2x))=lim[x->0]e^((ln(

1、分子有理化2、分子分母同除以x3、=1

【极限符号省略不写】原式=x[√(x²+1)-x]=x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]=x/[√(x²+1)+x]

上下都除以n然后求极限

ln根号下(x+1)/(x-1)=ln根号下[1+2/(x-1)],x趋向于+∞时,2/(x-1)趋向于0,由等价无穷小得：ln根号下(x+1)/(x-1)=1/2ln[1+2/(x-1)]~1/(x