x趋近于0,1-e^(-x^2)的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 12:07:05
解法如下再问:答案等于1/3啊?再答:我觉得如果你能用泰勒公式,为什么不可以用洛必达定理,毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用,而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊,而且可以看出该题是可以用洛必达定理
(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x
x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3
罗比达法则就可以了连求三次导.或者用泰勒公式.结果是1/6
直接取对数再用罗比达法则;答案是e的三次方再问:�����������--�����һ����������
将x+e^2x写成(1+xe^2x)/x的形式,分子上极限求出来是e,分母极限求出来是1.求分母极限时要变一下形,即x^(1/x)=exp((lnx)/x),exp你应该知道的吧,最后不要舍不得给分啊
连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^
极限=(1-e^x)/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2
t->0时,e^t-1~t;1-cost~(t^2)/2,等价无穷小量替换:lim(x->0)[e^(x^2)-1]/[cosx-1]=lim(x->0)-[e^(x^2)-1]/[1-cosx]=l
limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0
用两次洛必达法则lim(x趋近于0)(e^x-cosx-x)/√(1+x^2)-1用洛必达法则=lim(x趋近于0)(e^x+sinx-1)/x*√(1+x^2)=lim(x趋近于0)(e^x+sin
1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下:
是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x
limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2=lim(x->0)(1-e^x)/2x=lim(x->0)(-e^x)/2=-1/2
这是个1^∞ 型 可以变换 再用洛必达 (当然3楼的提示本质上就错了)见图 望采纳 谢谢
答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-
这是我的做法:
limx趋近于负无穷e^(1-x)/(x+x^2)是这个极限吧?洛必达=lim-e^(1-x)/(1+2x)=lime^(1-x)/2=∞也可直接用结论,在趋于无穷中指数函数速度快于幂函数,因此结果为
题目有少许问题应该是这样的吧Lim[(1+x)^(1/x)-e]/x(x趋近于0)上下均趋于0,运用洛比塔法则=Lim(1+x)^(1/x)*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}=Lime*
lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l