x趋近于0,xarctan(1÷x²)的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 12:55:47
解法如下再问:答案等于1/3啊?再答:我觉得如果你能用泰勒公式,为什么不可以用洛必达定理,毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用,而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊,而且可以看出该题是可以用洛必达定理
这个极限是不存在的.单X趋近于0时,1/X趋近于无穷大∞,sin∞不存在
方法一:用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)
(1)只要注意到ln(1+x)~x(x→0),sinx~x(x→0),以及cos倍角公式:1-cos2x=2(sinx)^2容易知道极限趋向于+∞(2)只要知道(1+x)^a~ax(x→0)就容易知道
1,x趋近于1,(1-x^2)/sinπxLim(1-x^2)/sinπx=(1-x^2)’/sinπx’=-2X/πCOSπx=-2/-1=22,x趋近于0,(1-√cosx)/x^2Lim(1-√
lim(sin3x/sin5x)x趋近于0=lim3/5(5xsin3x/3xsin5x)x趋近于0=3/5lim[2x²/(1-cosx)]x趋近于0=lim[2x²/(2sin
要过程?再问:要再答:再答:👌?
用罗比达法则:上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1
ime^(1/x)x趋近于0+=无穷大ime^(1/x)x趋近于0-=0因此ime^(1/x)x趋近于0的极限不存在
若看不清楚,可点击放大.
lim(x/sinx)x(趋近于0)=1lim(cosx)x(趋近于0)=1所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义
点击放大、再点击再放大:
x-->∞时,sinx为有界变量,|sinx|≤1那么sinx/x-->0即lim(x-->∞)sinx/x=0
lim|x|/x不存在,当x→0-时,极限为-1;而x→0+,极限是1;lime^1/x不存在,当x→0-时,1/x→-∞,则lime^1/x→0;而当x→0+,1/x→+∞,lime^1/x→+∞;
两个分母一样?你没写错吗?假设不错则原式=3/(x²-x)分母趋于0,所以原式趋于无穷所以极限不存在
lim(1-cosx)/x*sinx =limsinx/x-limsinxcosx/x =1-1=0
估计楼主还没学到等价无穷小,那就换个方法.tan2x=sin2x/cos2x=2sinx*cosx/cos2x.所以limtan2x/x=lim2sinx*cosx/(x*cos2x),在x→0时,c
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^