y=2x和y=3-x^2围城的面积-搜答案-搜搜考试网

由两直线关系式可知:y=2x+4交x轴于A(-2,0),交y轴于B(0,4)y=-x+1交y轴于C(0,1).两直线交点坐标为:D(-1,2).所以,两直线与y轴围成的三角形为:BCD.过点D作DE⊥

交点是（0,0）和（1,1）所以是在这个区间内求X^1/2-X的积分.原函数是2/3X^3/2-1/2X^2,求出来积分是1/6.

欲求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围成的图形的面积：（1）求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0的交点,y^2=8-2y,解得交点为（0,2）和（12,-4）,x+2y-4=0与x轴交点为（4,

当x>=0,y>=0时,方程为(x-1)^2+(y-1)^2=2,它表示圆心在（1,1）,半径为√2的圆（在第一象限部分）；当x<0,y>=0时,方程为(x+1)^2+(y-1

微积分

x=0,y=0+b=by=0,1/2x=-b,x=-2b所以和坐标轴交点是(0,b),（-2b,0)这是直角三角形所以面积=|b|*|-2b|÷2=32b²=3/2b²=3/4所以

y=2-x2+应该是y=2-x^2吧?若是,解法如下：联立y=2-x^2和y=x得交点为（1,1）、（-2,-2）∫（2-x^2-x)dx=[2x-0.5x^2-(1/3)x^3]=4.5(积分上下限

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只要算与x轴和y轴的交点到原点的距离的乘积的一半不难算出（-3,0）和（0,6）分别是他们的交点到原点的距离分别是3和6所以三角形的面积S＝3×6/2=9答：函数y=2x+6与两坐标围城的三角形面积为

∫∫sin(y^2)dxdy=∫sin(y^2)dy∫dx=∫y*sin(y^2)dy=(1/2)∫sin(y^2)d(y^2)=(1/2)(cos0-cos1)=(1-cos1)/2.

曲线y=cosx,x∈[0,3π/2]与坐标围城的面积,根据对称关系,它是该函数在x∈[0,π/2]围成面积的三倍,所以：s=3∫[0,π/2]cosxdx=3sinx[0,π/2]=3*(sinπ/

令x=0得y=-2,令y=0得x=2/3,因此直线与坐标轴的交点为（0,-2）和（2/3,0）,所以面积S=1/2*2*2/3=2/3.

可不行啊!画图,令x=0,求得y=-2令y=0,求得x=-3/4面积=2*3/4*1/2=0.75

用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2

利用积分求解连立两个方程2x=x^2-8x+16得到交点是x=2和x=8对应y是-2和4因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4积分∫y+4-y^2/2dy积分区间[-2,4]=y^2/2+4y-y

如图所示：所围城的平面图形的面积的近似值=4.47

x^2+y^2=x+y(x^2-x+1/4)+(y^2-y+1/4)=1/2(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2所以曲线表示一个圆,半径是根号（1/2）那么面积是：Пr^2=П*（√（1/2

图形绕x轴旋转生成旋转体的体积=∫[π(x²-x^4/4)]dx=π(x³/3-x^5/20)│=π(8/3-8/5)=16π/15；图形绕y轴旋转生成旋转体的体积=∫[2πx(x

直线y=2x+b与两坐标轴交点分别为(0,b)(-b/2,0)所以|b|*|b/2|/2=4b^2=16b=4或-4直线为y=2x+4或y=2x-4

Therequiredareais∫[2,3][2x-(3-x²)]dx=∫[2,3](x²+2x-3)dx=[x³/3+x²-3x][2,3]=[3³