(1 x)^a-1 ax的等价无穷小

当x趋向正无穷时候,根号（1+x^2）可以看做x,原式变为lim（x-ax-b）=1.a=1,b=-1.不知道对不对.太久没做了.

3x-根号(ax^2-x+1)/1(分子分母同乘3x+根号(ax^2-x+1）=[9x^2-(ax^2-x+1)]/[3x+根号(ax^2-x+1)]=[(9-a)x+1-1/x]/[3x+根号(ax

两者作商,洛必达法则,.lim(e^x-1)/x=lime^x/1=1证毕

不让用洛必达法则那么书上等价无穷小的基本公式总可以用吧?那么因为a不为常且不为0,且x趋近于0时,所以(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价与aln(1+x),这是使用基本公式e^x-1

先计算积分：∫[0→+∞]x/(1+x)^4dx=-(1/3)∫[0→+∞]xd[1/(1+x)³]分部积分=-(1/3)x/(1+x)³+(1/3)∫[0→+∞]1/(1+x)&

可以证明　lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以　x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～

X*X/2根号下1加x平方等价于1+X*X/2

x^2-ax-1的定义域未知而函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在（1,+无穷）上是增函数故有1*1-a-1>=0x^2-ax-1的对称轴x=a/2

x->0是统一的,就不写了.用洛必达法则lim[(1+x)^a-1]/(ax)=lima(x+1)/a=lim(x+1)=1

1,A,(sin/x=1这个必须知道吧,所以两个等价,cosx=1,而x的绝对值,还有-x显然和x不等价,故选A)2.cd(sgnx是y=-1,x0,显然不连续,B很明显不连续）3,a,b（tanx=

x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2

当x趋近于0lim[(1+x)^a-1]=lim{[(1+x)^(1/x)]^(ax)-1}=lim[e^(ax)-1]∵x趋近于0,有e^x-1x∴ax趋近于0,有e^(ax)-1～ax所以有(1+

①由题意对函数f（x）求导：f（x）’=2x+a-a/x^2=(2x^3+ax^2-a)/x^2令2x^3+ax^2-a=h（x）则h（x）’=6x^2+2ax=2x(3x+a)∵x属于[1,正无穷）

（1）这个一元二次方程的图像是一个开口向上的抛物线,若F(X)>0的解集为(-无穷.1)∪(2.+无穷)意味着y=0时的两个解x1x2分别为1和2将x1x2代入式中可以推出a=3（2）当X＞0求F(X

∵lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0【分式化简后为1/x∴lim{1/x-ax-b}=0∵x-->∞∴lim1/x=0若a≠0,那么函数极限不存在,函数极限存在那么a=0∴lim{

提到无穷小,必须加上（x→?）,这里呢?再问：忘了，是x→0再答：解考察L=lim(x→0)[f(x)/g(x)]=lim(x→0){[x-sin(ax)]/[(x^2)ln(1-bx)]}=lim(

原式化为limx->无穷[x^2+1-(x+1)(ax+b)]/(x+1)=limx->无穷[(1-a^2)x^2-(b+a)x-b]/(x+1)=limx->无穷[(1-a^2)2x-(b+a)]（

由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-

f"(x)=a-1/ax^2f“(1)=a-1/a=3/2a=2或a=-1/2（舍去）f(1)=a+1/a+b=3/2b=-1祝你学习进步.再问：f"(x)=a-1/ax^2?再答：SORRY。导数学

√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+