y=sinx绕y轴旋转一周所产生旋转体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 17:17:12
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此题并不难:任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值.故y=x^2+z^2.另外呢,旋转后的曲线对于xz轴的位置是等价的,故表达式中xz是对称的~也可以得出方程
求积分运算∫.相信我
你还是说绕哪个轴旋转的体积怎么算?如果是绕Y轴旋转,你可以先画出图形,是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东,它的体积有两种算法:一种是微薄片圆筒法求积,沿半径方向从0积到π,就是你写出来的
题目有问题.请更正!x^2+z^2=3y=1是一个圆,y轴垂直它所在平面,旋转了不是曲面
V=π∫(π/4→π/2)[(sinx)^2-(cosx)^2]dx=π∫(π/4→π/2)(-cos2x)dx=π[-(sin2x)/2](π/4→π/2)=π/2再问:是不是少乘了个2?再答:是少
上限:π下限:0V=∫(πsin²x)dx=0.5∫π(1-cos²x)dx=0.5π²
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny
联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2.接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2
绕Ox轴旋转所得旋转体的体积公式为:V=∫a到b区间π【f(x)】2dx因此,旋转一周所得体积为:V=∫0到π区间π(sinx)2dx=π2/2
设旋转体的体积为V,则v=∫π0πsin2xdx=π∫π01−cos2x2dx=π2[π−∫π0cos2xdx]=π22−π2•2∫π0cosxd(2x)=π22−π•sin2x.π0.故旋转体的体积
(1)x=y^2的轴就是x轴,所以题目是曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.(2)见图片:
把z^2换成z^2十y^2即可
答:是4(x²+z²)-9y²=36绕x轴的话,就是将y²写成y²+z²绕y轴的话,就是将x²写成x²+z²x
利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问:能写出解答过程麽,亲,这是考试题,我要求过程~~~~(>_
首先必须指出:他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&
类球体再问:体积是多少?
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2