y=x的arctanx的次方的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:21:22
![y=x的arctanx的次方的导数](/uploads/image/f/912254-14-4.jpg?t=y%3Dx%E7%9A%84arctanx%E7%9A%84%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0)
由题意tany=x所以可得siny/cosy=x……1cosy/siny=1/x……2两式相加得到1/sinycosy=x+1/x整理得到sinycosy=x/1+(x的2次方
求函数y=(x-1)*e^(π/2+arctanx)的斜渐近线x→+∞lim[(x-1)*e^(π/2+arctanx)]/x=x→+∞lime^(π/2+arctanx)-[x→+∞lim[e^(π
用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+
∵y'=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0∴y=arctanx-x在R上是单调递减函数该函数不存在极值y"=-2x²/(1+x²)=-2x
手写不易 …………
在定义反正切函数时,规定值域为(-pi/2,pi/2)因为一个函数有反函数的充分必要条件是这个函数是一一映射.
f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)所以,函数为奇函数判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等(偶函数)、相反(奇函数)、还是没有特定关
y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2
y'=e^arctanx+(x-1)e^(arctanx)/(1+x^2)=e^arctanx((x^2+x)/(x^2+1)),定义域是Re^arctanx>0,(x^2+1)>0,所以y'=0,即
是tany=x,那么arctanx=y,
f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问:有详解吗再答:
y'=1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+...所以y'|(x=0)=1y^(2n)|(x=0)=(-1)^n*(2n)!y^(2n+1)|(x=0)=0
再问:这答案是对的不?再答:对的。不过你自己还要算一边啦根据导数公式算。毕竟是你学知识请采纳
y'=1/(1+x^2)
tany=1y可以有无穷多个值但是前面几步(arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2),arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2))限制y大于-
令m=arctanx,n=arctan(1-x)/(1+x)那么x=tanm,(1-x)/(1+x)=tann,y=m+n那么tany=tan(m+n)=(tanm+tann)/(1-tanntanm
分部积分,结果=X^ 3 ·arctanX/3-X^2/6+In|1+X^2|/6+C,发张图给你看下我的解题过程
f(x)=[2arctanx/π]^x,lnf(x)=x*[ln(2/π)+lnarctanx]lim(x->+∞)lnf(x)=lim(x->+∞)[ln(2/π)+lnarctanx]/(1/x)