y^2=4x,动弦6

2^x+4^y=2^x+2^(2y),2^x+2^(2y)>=2√[2^x*2^(2y)],当且仅当2^x=2^(2y)时,取得最小值,x=2y,x+2y+1=0,x=-1/2,y=-1/4,代入最小

动点P,Q到两圆切线长分别相等,∴它们满足√（x^2+y^2+2x+6y+6）=√（x^2+y^2-4x-2y+4),化简得3x+4y+1=0,①(1)C1(-1,-3),设P(x1,-(3x1+1)

(x-3)^2+(y-2)^2=1,这是个半径为1的圆,圆心（3,2）,所以y不能大于3,而x不能小于2,y/x不会大于3/2；y不能小于1,而x不能大于4,y/x不会小于1/4；x-3=sina,y

设第一个圆圆心为C(-1,-1),第二个圆圆心为D(2,3),P的坐标为（X,Y).根据切线定理∠PAC=∠PBD=90°由勾股定理得PA^2=PC^2-AC^2而PC^2=(X+1)^2+(Y+1)

x^2+y^2-6x-4y+12=0(x-3)^2+(y-2)^2=1令x-3=cosa,y-2=sinax+y=5+cosa+sina=5+√2sin(a+π/4)x+y最大值5+√2,最小值5-√

圆x^2+y^2-6x-4y+12=0,就是(x－3)²＋(y－2)²＝1².这是一个以点C（3,2）为圆心以1为半径的圆.假如用参数方程,可以设x=3+cosa,y=2

因为两圆相切,所以两圆圆心的连线过切点.设小圆的半径为r,因为小圆与y轴相切,所以圆心O的横坐标为x=r.因为两圆相切,所以两圆圆心的连线过切点.圆心到原点距离=2-r根据勾股定理,圆心的纵坐标y:y

答案为2思路：圆心到直线的距离再减去半径不懂追问我

最小值是8^1/2,最大值是72^1/2,绝对没错!再问：有过程吗?慢点没关系，详细就好再答：不好意思，我不知道电脑上的开根怎么打，可能过程看起来会有些怪。过程：你先把第一个等式配方得（x-2)^2+

你应该学过均值不等式原理把,就是当a>0,b>0时,有a+b>=2倍根号下（a乘b）.就是这样啦

x+2y+1=0x=-(2y+1)f(x,y)=2^x+4^y=2^[-(2y+1)]+4^y=(1/2)^(1+2y)+4^y=(1/2)*(1/4)^y+4^y=4^y+(1/2)/4^y≥2√(

∵2x+4y≥22x•4y＝22x+2y又∵x+2y=3∴2x+4y≥22x•4y＝22x+2y＝223=42当且仅当2x=4y即x=2y=32时取等号故选项为D

由直线得x+2y=1u=2^x+4^y≥2√(2^x*4^y)=2√2^(x+2y)将x+2y=1代入,得u≥2√2即函数u的最小值为2√2

x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25故圆心为(3m,m-1)故轨迹方程为y=x/3-1

易知,抛物线y^2=4x的焦点F（1,0）,其准线是x=-1.点P到准线的距离d=|PF|.又点A(-1,1))在准线上,连结点AF,交抛物线的交点即是点P.点易知,d+|PA|=|AF|.===>最

C2-C1,得：10x+6y-32-2ax-(16-2a)y+4a+12=0(10-2a)x-(10-2a)y+4a-20=0(10-2a)(x-y-2)=0y=x-2代入C1：x^2+x^2-4x+

X^2+Y^2就是到原点（0,0）距离X^2+Y^2-6X-4Y+12=0(x-3)^2+(y-2)^2=1参数方程：x=3+cost,y=2+sint假设tanp=6/4=3/2x^2+y^2=4s

令x=5cosay²/16=1-cos²a=sin²a所以y=4sina所以4x/5+3y/4=4cosa+3sina=5sin(a+z)其中tanz=4/3所以最大值=

∵点（x，y）在直线x+2y=3上移动，∴x+2y=3．∴2x+4y≥22x•4y=22x+2y=223=42，当且仅当x=2y=32时取等号．∴2x+4y的最小值是42．故选：D．

∵x+2y=3∴x=3-2y∴2x+4y=2（3-2y）+2（2y）=2322y+2（2y）=（82y-2y）2+28∴当（82y-2y）=0时，2x+4y最小，最小值=28=42故答案为42