z1=根号2a 1 ai,若z=z1-

z=a+biZ拔*Z=a^2+b^2=13Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5a=±2b=---3=Z1的模除Z1模的值=Z分之Z1的模乘以Z的模=13

|f(z1+z2)|=|f(2+3i+2+i)|=|f(4+4i)|=|(|1-4-4i|)|=|(|-3-4i|)|=|√(3²+4²)|=5

因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z；又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3；当z=-1时,Z1=5；所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.

z=(i·z1)/2+b→z1=2(z-b)/i=-2i(z-b)z1-2=-2i(z-b)+2i·i=-2i(x-b-i)|z1-2|=|-2i|·|x-b-i|=2·|z-(b+i)|≤2剩下的自

先计算Z1.Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i；令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin

A={z||z-2|≤2},B={z|z=1/2（z1）i+b,z1∈A,b∈R}设z=a+biz-2=a-2+bi(a-2)^2+b^2≤4a∈[0,4]b∈[-2,2]B:z=(a+bi)i/2+

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

z=1+i,则z1=1-i(1+z1)*z²(1+1-i)*(1+i)²=(2-i)*2i=4i-2i²=2+4i

实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像A圆心是(1,2a)半径根2B圆心是(a,-1)半径2根2A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和列出方程根号((1-a)

利用图像法.点z1在x轴上,点z2在y轴上,因为|z-z1|=|z-z2|,即z到z1的距离等于z到z2的距离,即z必在∠z1Oz2的角平分线上,所以z在一,三象限的角平分线上,即辐角主值为π/4或5

z1=1+2i,z2=2-i,z1＋z2=1＋2i＋2-i=3＋i1/z=3＋iz=1/（3＋i）=（3-i）/（3＋i）（3-i）=1/10（3-i）=3/10-1/10i

（1）z1=-2√3-2iz2=-1+√3iz=z1/z2=(-2√3-2i)/(-1+√3i)上下同乘以(-1-√3i)得:z=(-2√3-2i)*(-1-√3i)/(1+3)=8i/4=2iz=2

|z-z1|=2表示在复平面上以z1=-3i为心半径为2的圆,在这个圆上到原点最远的点是-5i,即|z|的最大值为5

若z=1+i,z1=1-i(1+z)×z1=(2+i)(1-i)=2-i+1=3-i

2分之13根号下2

f(z1-z2)=z1-z2=(3+4i)-(-2-i)=3+4i+2+i=5+5i

设z=a+bi则有(a-2)^2+b^2=17(a+2)^2+b^2=1即(a-2)^2-(a+2)^2=16-8a=16a=-2b=1或-1z=-2+i或-2-i

z1=z1+z2化为：z1+z1z2＝z…①，z2=z21+z化为：z2+z2z＝z2…②，②代入①可得：z1+z1（z2+z2z）=z，即z1+z1•z2+（z2z1-1）•z=0，∵z1=z1+z

z-z1=2i.1,z1=iz.21式＋2式得：z=2i+iz(1-i)z=2iz=2i/(1-i)z=2i(1+i)/(1+1)=-1+iz1=iz=i(-1+i)z1=-1-i

设Z=a+bi则（根号3+i)z=-2i化作（根号3+i）*（a+bi)=-2i化简的（根号3-b）+（a+根号3b)i=-2i所以：根号3a-b=0a+根号3b=-2解得a=-1/2b=-根号3/2