z=1 xf(xy) y

（x+y+z）^2=25x^2+y^2+z^2+2*（x+y+z）=25z^2=23-(x^2+Y^2)0

本题考查最值不等式：a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即：x=y=z时,取等号,

根据一阶全微分形式不变得dz=d(xf(x^y,e^xy)=f(x^y,e^xy)dx+xd(f(x^y,e^xy))=f(x^y,e^xy)dx+x[f1'd(x^y)+f2'(de^xy)]=f(

对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有：e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得：(e^z-2)

这个就是把x看做参数为了好看你就写成a啊,z是y的表达式,然后z对y求导数z=e^{ayln(1+y)},这个对y求导没问题吧额题目是(1+xy)^y吧,你打错了?方法同上不改了再问：这样不就成（1+

y=-12;一共是三个方程,因为xy/(x+y)=3推出（x+y）/(xy)=1/3-------方程1；同理：（y+z）/(yz)=1/2-------方程2；（x+z）/(xz)=1-------

∵x+y=z-1,xy=z²-7z+14.由韦达定理可知,x,y是关于a的一元二次方程a²-(z-1)a+(z²-7z+14)=0的两个实数根.故△=（z-1)²

(z对x的偏导)=y+F(u)+x[F'(u)(-y/x^2)](z对y的偏导)=x+F'(u)/x代入,左边=[xy+xF(u)-yF'(u)]+[xy+yF'(u)]=xy+xF(u)+xy=z+

y=f(x)[0+无穷]上是增函数,f(xy)=xf(y)+yf(x),令x=1,y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0f(-xy)=xf(y)+yf(x)=-xf(y)-yf(x)=-f(x

传了张图片,不怎么清楚,凑合一下思路就是按照多元复合函数求导来一步一步求解.有问题再追问.先打这么多了. 答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'

确定z=(1+xy)^(x+y)!后面有个阶乘符号吗?阶乘不是连续函数,是不可导的如果忽略阶乘符号z=(1+xy)^(x+y)lnz=(x+y)*ln|1+xy|(∂z/∂x)

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对

假设x,y,z>0.那么由算数几何不等式推出sqrt[3]{xyz}=3*sqrt[3]{x/y/z*y/z/x*z/x/y}=3*sqrt[3]{1/xyz}.把(1)代入上式,就得到左边>=3*3

图片中的题可以用琴森不等式构造函数f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5可以验证f``(x)>0对所有x成立因此f(x)是下凸函数有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3)令x=ln

通分原式=[(yz+xz+xy)/xyz]×(xy)/(xy+yz+zx)=xy(yz+xz+xy)/[xyz(xy+yz+zx)]=1/z

很简单,当未知数在指数位置时用a^x=Ina*a^x但当未知数在指数和底数位置时,不能用a^x=Ina*a^x所以你一开始就错了z=(1+xy)^ylnz=yln(1+xy)(1/z)(dz/dy)=

｜x-3｜+｜y+z｜+｜2z+1｜=0则｜x-3｜=0x=3｜y+z｜=0y=-z=1/2｜2z+1｜=0z=-1/2xy-yz=3x1/2-1/2x(-1/2)=7/4

把x=y+根号2代入得2y^2+2根号2y+2根号2*z^2+1=02[y+(根号2)/2]^2+2根号2*Z^2=0∴y+(根号2)/2=02根号2*z^2=0∴y=-(根号2)/2z=0x=(根号