Z=arctany x, 求a^2z ax^2及a^2z axay

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2+b^2=4.(1)z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)iz+3i绝对值=1√a^2+(b+3)^2=1a^2+(b+3)^2=

/>设z=a+bi∴(a+bi)²+a-bi=0∴(a²-b²+a)+(2ab-b)i=0∴a²-b²+a=0且2ab-b=0①b=0,则a=0或a=

(z-1)^2=a☞4-2z+1=a设z=x+yi∵a为实数∴y=0所以x=±2即z=2或者z=-2

由题意，曲面与柱面的交线在xoy面的投影为x2+y2=a2所设所截的曲面为∑，则∑在xoy面的投影为D={（x，y）|x2+y2≤a2}∴所求曲面的面积为A＝∫∫dS=∫∫D1+zx2+zy2dxdy

z^2+a^2-2az=az^2-2az=a-a^2设z的实部为x,虚部为yx^2+y^2+2xyi-2ax-2ayi=a-a^2有x^2+y^2-2ax=a-a^22xy-2ay=0x^2+y^2=

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

可设z=x+yi,x,y∈R+.|z|²=x²+y²=2,z²=x²-y²+2xyixy=1.∴x=y=1.∴z=1+i

则由题意得,(z+1)/z=2(cosπ/3+sinπ/3*i),设z=a+bi(a+bi+1)/a+bi=2(cosπ/3+sinπ/3*i)a+1+bi=(a-sqrt(3))+(sqrt(3)a

|A|=1,可以看成在复平面上A为一个以（0,0）为圆心,半径为1的圆,z=2-2i,则Z的坐标为（2,-2）则|A-Z|的最大值为Z到这个圆的最长距离,即Z到圆心的距离再加上半径长就是了Z到圆心的距

1)若Z⒉+2|Z|=a(a≥0)求复数Z|Z|和a都是实数,所以Z是实数,Z=a/42)若复数Z满足|Z|=|Z+2+2i|,则|Z-1+2i|的最小值是________|Z-0|=|Z-(-2-2

对不起,符号不好打出,只能给答案.可取“拔”.z=(-1/2)+(√3/2)i.

设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)

设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．

/z/=根号＜a^2+b^2＞,同时/z/=1+3i-z=1+3i-(a+bi)=(1-a)+(3-b)i那么就有,/z/=根号＜a^2+b^2＞=(1-a)+(3-b)i,因为/z/只能是实数,那么

z=a+bi|z|=1a^2+b^2=1(1)|z-1/2|=√3/2(a-1/2)^2+b^2=3/4(2)(1)-(2)a-1/4=1/4a=1/2b=√3/2or-√3/2z=1/2+(√3/2

设a+bi的平方根为x+iy则(x+iy)^2=x^2-y^2+i2xy=a+bi得到：a=x^2-y^2b=2xy解出x,y就可以了再问：a=x^2-y^2,b=2xy,可以看成公式吗？再答：不可以

因为模[(z+1)/z]=2arg[(z+1)/z]=π/3所以(z+1)/z=2（cosπ/3＋isinπ/3）1＋1/z=1＋√3i1/z=√3iz=1/[√3i]=-√3/3i

第一个问题：∵z＝（1＋i）^2＋3（1－i）/2＋i＝1＋2i－1＋3/2－i/2＋i＝3/2－（5/2）i.∴｜z｜＝√［（3/2）^2＋（－5/2）^2］＝√（9/4＋25/4）＝6/2＝3.第

a=1；z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问：可以明白一点不〜谢了！