z³-3xyz=1求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 11:43:30
你有点高端了楼上.由柯西不等式得(x+2y+3z)(1/x+2/y+3/z)>=(1+2+3)^2=36所以1/x+2/y+3/y>=36/36=1取等x=y=z
三式相加:x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘:xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3将1式代入2式得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即:xyz+1/
由|3x-2y+z|≥0,|2x+y+2z|≥0,且|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0,得|3x-2y+z|=|2x+y+2z|=0∴3x-2y+z=2x+y+2z=0由3x-2y+z=2x+
3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x原式=3xyz+2(x²y+y²z+z²x)-3xyz=2(x²y+y²z+z²
x²+y³-xyz=0,z=(x²+y³)/(xy)=x/y+y²/x;故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y
16再问:我要过程再答:=x^3y^3z^3/xyz^2=(xy)^2z=16
(xy+yz+xz)²=x²y²+x²z²+y²z²+2xyz²+2x²yz+2xy²z=1=x
因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1
这是道竞赛题我在电脑前没有笔,所以无法给出正确结果,但可以给你思路设f(t)=(t-x)(t-y)(t-z)则f(t)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz代入x+y+z=1,
√(x-3)+|y-1|+(z+2)^2=0由于数值开根号后的值,绝对值的量,平方数都是大于等于0的值所以x-3=0,x=3y-1=0,y=1z+2=0,z=-2xyz=3*1*(-2)=-62)/1
x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=
参考下面解题步骤:
1、{x+y+z=301){3x+y-z=502){5x+4y+2z=403)1)+2)得:2x+y=404)3)-1)×2得:3x+2y=-205)4)×2-5)得:x=1006)6)代入5)得:y
3x^2y-[2x^2-(2xyz-x^2z)-4x^2z]-2xyz=3x^2y-(2x^2-2xyz+x^2z-4x^2z)-2xyz=3x^2y-(2x^2-2xyz-3x^2z)-2xyz=3
xy/(x+y)=1=>(x+y)/(xy)=1=>1/x+1/y=1同理1/y+1/z=1/2;1/z+1/x=1/3联立求得1/x=5/121/y=7/121/z=-1/12所以(1/x)(1/y
x=2,y=2,z=5,xyz=20解法:首先x,y是素数,所以x^y大于1,则z=x^y+1大于2,且它是素数,所以z必是奇数(只有2是偶素数),所以x^y必为偶数,所以x必为偶数,所以x=2,题目
x:y:z=2:3:4=4:6:8x+y+z=18x=4y=6z=8xyz=4x6x8=192
(1/2)x=(1/3)y=(1/4)z=kx=2k,y=3k,z=4kx:y:z=2:3:4