λ是A的特征值,那么λm次方也是Am次方的特征值吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 11:48:33
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Ax=λxA²x=A*Ax=A*λx=λ*Ax=λ²x
都正确当A可逆时,A*的特征值为|A|/λ若f(x)是多项式,则f(λ)是f(A)的特征值这些结论教材中应该都有,看看书吧
A的m次方的特征值=A的特征值的m次方,故先求A的m次方的特征值.既然A的m次方=0,0矩阵的特征值当然是0,故A的m次方的特征值为0.故A的特征值=0.
一般来说是不成立的.例如B=[0,1;0,0],C=[0,0;1,0],二者的两个特征值都是0.而A=B+C=[0,1;1,0],特征值是1和-1.再问:再问:再问:那这道题的解析里的那两句话是怎么得
A转置的特征值与A的特征值是相同的.再问:对,那么特征向量呢?是不一定相同?还是有公式可以直接得到?再答:特征向量不一定相同
λ是A的特征值,设X是其对应的一个特征向量.即AX=λX则A^m(X)=A^(m-1)(AX)=A^(m-1)(λX)=λA^(m-1)(X)=λA^(m-2)(AX)=λ²A^(m-2)(
|bE-A|=|(bE-A)'|=|bE-A'|所以A与A'特征值相同
重特征值的意思就是特征多项式的重根.举个例子,有一个三阶矩阵A,400031013它的特征值多项式为(4-λ)(λ²-6λ+8)=(2-λ)(4-λ)²其中λ=4是2重根,我们就说
(用c代替lambda)c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值
由于特征值公式是λa=Aa所以把A矩阵的地方用λ0代替就可以了.那个kI因为I是单位阵,所以折算成数值的时候去掉就行了.个人理解,可以这么做...
这是定理中(1)的一个特殊情况.对 Aα = λα 两边连续左乘A即得.
你把(0A,A^T0)的平方算出来看看就知道了
2-2*(1/2)=1.
是.n阶矩阵有n个特征值,重根按重数计
λ是矩阵A的一个特征值则λp=Ap两遍同时乘以λ则λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p则λ^2是A^2的一个特征值
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
再答:我是从特征值的定义来考虑的
原式=a^3m×a^2n=(a^m)³×(a^n)²=p³q²
则λ^2是A平方的特征值证明:设x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,x≠0等式两边左乘A,得A^2x=λAx=λ^2x所以λ^2是A^2的特征值.