√1 x-1 1-cos√x X→0

1-costt²/2lim(x→0+)(1-√cosx)/(1-cos√x)1-costt²/2=lim(x→0+)(1-√cosx)/(x/2)=lim(x→0+)(1-cosx

∫cos^(-1)xdx=∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cos√xdx令√x=t,x=t²,dx=2tdt原式=2∫tcostdt=2∫tdsint=2tsint-2∫si

先求一下不定积分∫xcosxsinxdx的解:∫xcosxsinxdx=∫(1/4)*sin2x*xd(2x)=-1/4∫xd(cos2x)=-1/4*x*cos2x+1/8sin2x∫x√[cos&

f(x)=a*b+1/2=√3sin(ωx)cos(ωx)-[cos(ωx)]^2+1/2=√3/2*sin(2ωx)-[1+cos(2ωx)]/2+1/2=sin(2ωx-π/6).（1）由于函数图

2

这个题目的方法很多：罗比达可以,泰勒展开也行,这里我运用等价无穷小替换解题,具体如下：1-√cosx=-[√(1+cosx-1)-1]~-1/2(cosx-1)~-1/2(-1/2x^2)=1/4x^

∫(0->1)cos(√x)dxlety=√xdy=[1/(2√x)]dxdx=2ydyx=0,y=0x=1,y=1∫(0->1)cos(√x)dx=∫(0->1)2ycosydy=2∫(0->1)y

请记住下面等式：∫【0→π】xf(sinx)dx=π/2∫【0→π】f(sinx)dx具体证明详见同济大学高等数学第六版上册P248再问：呃...连课文这种例题都要记吗....谢谢

f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1=-√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+3sin2x-2×(1+cos2x)/2+1=-√2(

⑴f(x)=m•n+1/2=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2=√3/2•sin2ωx-1/2•cos2ωx-1/2+1/2=sin(2ωx-

先令y=（cos√x）^1/xlny=ln[（cos√x）^1/x]=(1/x)ln(cos√x)=ln(cos√x)/x0/0型洛必达limx->0+lny=limx->0+ln(cos√x)/x=

x²-1=-x两边除以xx-1/x=1两边平方x²-2+1/x²=1x²+1/x²=3x²+1/x²=3两边平方x^4+2+1/x

x^2-5x+1=0方程两边同除以xx-5+1/x=0x+1/x=5(x^4+1)/x^2=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=5^2-2=25-2=23方可以用“^”表示再问：(x^4+1)

不好意思,第一步化错了cos根号x＝1－2sin平方（根x/2））（2倍角公式）x趋向于0,sin（根x/2）等价于根x/2,所以cos根x等价于1－2*（根x/2）平方＝1－x/2原式等价于（1－x

f(x)=2cos²ωx+(2√3)cosωxsinωx=1+cos2wx+√3sin2wx=2(√3/2*sin2wx+1/2*cos2wx)+1=2sin(2wx+π/6)+1∵直线x=

第一题,lim(x→0+)(1-cos√x)/In(1+xe^x)=lim(x→0+)(X/2)/(xe^x)=lim(x→0+)(1/2e^x)=1/2第二题,lim(x→0+)√(1-cosx)/

lim(e^x-x-1)/xcosx(0/0型不定式,可以运用罗毕达法则)x→0=lim(e^x-1)/(cosx-xsinx)(已经是定式,直接代入计算)x→0=(e^0-1)/(cos0-0sin

应该是∞无穷大分子cos√(1-x^2)趋近于cos1分母tanx趋近于0ln(1+x)趋近于0实数除以一个无穷小应该就是无穷大咯

2（√3/2sinx+1/2cosx)=2sin(x+π/6）√2*√2（√2/2sinx-√2/2cosx)=2sin(x-π/4）（3）解;2√2(1/2cosx-√3/2sinx)=2√2cos