搜搜考试网∫xe∧(-x∧2)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 09:01:23
∫xe^（x^2）dx=1/2∫e^（x^2）d（x^2)=1/2e^（x^2）
原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^
∫[0,1]xe^(2x)dx=[(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)][0,1]=[e²/2-e²/4]-[-1/4]=(e²/4)+1/4=(e²
∫(0,1)（2xsinx²+xe∧x）dx=∫(0,1)（2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x）dx=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde
原式=2∫xe^(x/2)d(x/2)=2∫xde^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C
∫xe^(2-x²)dx=1/2∫e^(2-x²)dx²=-1/2∫e^(2-x²)d(2-x²)=-e^(2-x²)/2+C
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C显然,∫(-∞,0)
∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C
奇函数,积分结果为0
∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c
不定积分∫(xe^(2x))dx∫(xe^(2x))dx=1/2*∫xde^(2x)=1/2*[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=1/2*[xe^(2x)-1/2*e^(2x)]+C=1/4*e^
追问：不对啊第一步就不对那个x上哪了?回答：不好意思,打错了应该是：∫(xe^x)/(1+x^2)dx=（1/2）*∫e^xd(1+x^2)=.追问：也不对啊分母那个（1+x^2）呢回答：脑袋不够用了
∫[0,1]xe^(-x)dx=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-1/e-e^(-x)[0,1]=1-2/e
∫(-1,1)xe^(x|x|)dx=∫(-1,0)xe^(-x^2)dx+∫(0,1)xe^x^2dx=-1/2∫(-1,0)e^(-x^2)d(-x^2)+1/2∫(0,1)e^x^2dx^2=1
第一题；∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C符号太繁琐,带入符号和数字即可.第二题用三角代换,x=tant,t属于（-PI/4,PI/4）
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∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C用一次分部积分法即得结果.
分部积分∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
使用分部积分法,设u=x,dv=e^(-2x)*dx.则du=x,v=-1/2*e^(-2x)则：∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv-∫v*du=-1/2*x*e^(-2x)+1/2*∫e^