搜搜考试网∫√1 sinxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 22:01:13
原式=∫[f(x)+f''(x)]sinxdx=∫f(x）*sinxdx+∫f''(x)*sinxdx利用分部积分法=-f(x）cosx{0,3.14}+∫cosxg(x）dx+∫f''(x)*sin
是等于0那是因为,被积函数是奇函数而积分限关于原点对称所以结果为0
∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2
如图,仅供参考.
∫x²sinxdxu=x²2x20v'=sinx-cosx-sinxcosx∫x²sinxdx=-x²cosx+2xsinx+2cosx+c∫cos﹙2x-1﹚
∫和d抵消-∫dx=-x+c=-arccost+c因为aecsint+arccost=π/2所以-arccost+c=aecsint-π/2+c-π/2+c是常数,所以可以写在一起所以=arcsint
令f(x)=x^4sinx,那么f(-x)=-x^4sinx=-f(x)所以被积函数为奇函数,且被积区间[π,-π]关于原点对称,所以∫(π,-π)（x^4）sinxdx=0
=-cosx(0到π)=-(cosπ-cos0)=2
=0奇函数在对称区间上的积分=0
发散.因为sinx是周期函数,值不确定.
∫(0到-1)sinxdx=-cosx(0到-1)=-[cos(-1)-cos0]=-(cos1-1)=1-cos1
∫[0,+∞](e^-x)sinxdx=∫[0,+∞]-sinxde^(-x)=-sinxe^(-x)|+∫[0,+∞]e^(-x)dsinx=∫[0,+∞]e^(-x)cosxdx=∫[0,+∞]-
∫（0~π/4）x*sinxdx=-∫（0~π/4）xdcosx=-xcosx（0~π/4）xdcosx+∫（0~π/4）cosxdx=(-xcosx+sinx)（0~π/4）=(-π/4*√2/2+
定积分可理解为坐标轴上曲边梯形的面积；当n为偶数时,被积函数x^nsinx是奇函数,在对称区间上面积和为0,积分等于0；当n为奇数时,被积函数x^nsinx>0为偶函数：lim∫{x=-a~a}x^n
分子有理化变为：|cosx|/√(1+sinx)dx分成两部分（0,兀/2）和（兀/2.兀）cosx/√(1+sinx)dx－cosx/√(1+sinx)dx＝2（1+sinx）^1/2|(0,兀/2
1、原式=x^4/4[1,3]=(1/4)(81-1)=20.2、原式=（-cosx)[π,2π]=-[1-(-1)]=-2.
[－π,π]上,sinx≥0时,∫(0,π)＝Ssinx