△ABC内接于圆,AD是角BAC的平分线,相似三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 12:12:54
证明:AE为直径所以∠ABE=90度因为AD垂直BC所以∠ADC=90度因为∠ABE=∠ADC,∠E=∠C(都是弧AB对的圆周角)所以△ABE∽△ADC所以AB/AD=AE/AC所以AB*AC=AE*
∠OAC=(180º-弧AC度数)/2=90º-∠B=∠BAD,又E是BC弧中点,∠CAE=∠BAE∴∠EAO=∠CAE-∠CAO=∠BAE-∠BAD=∠EAD
相等∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
你这一题缺少条件,怎么缺少条件呢,我给你讲讲其实这道题角ABC=50度这个条件是可以变动的,你可以把B点画到圆弧AD的任意一点中,想想看,当把点B画到A点的旁边一点点,再构造一个角ABC=50度,同样
∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
连接CD.所以∠ABC=∠ADC(同弧所对的圆周角相等)∠ABC=CAD,所以∠ADC=CAD又因为AD是圆的直径,所以∠ACD=90°(直径对应的圆周角是直角)所以△ACD为等腰直角三角形,因为AD
∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD即角1=角2
1因为∠ABC=∠ADC(同弧所对应的圆周角相等)∠CED=∠AEB(对顶角)所以△ABE与△CDE相似,根据对应边成比例得出:CD/AB=DE/BE,即CD/DE=AB/BE——式1已知DC^2=D
分析:求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求;首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可.证明:连接EC,∴∠B=∠E.∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°.∵
作EF⊥AB于点F∵ADtanC=tan∠AEF=AF/EFtan∠ABC=EF/BF所以tan∠ABC*tanC=AF/EF*EF/BF=AF/BF∵EF‖BD∴AF/BF =AE/DE=
证明:∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB=AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角
角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC:AE,AD:6=8:10,AD=4.8
选C理由:设BO的延长线交圆O于H点,交AC于点I.由外接圆性质:三角形的外接圆是由三边的垂直平分线的交线,这一性质可知,AI=CI,弧AH=CH,∠ABH=∠CBH,①:由已知条件很容易得到:三角形
答:∴△AEF是等腰三角形∵AD‖EF∴∠BAD=∠F,∠DAC=∠AEF又∵AD平分∠BA∴∠DAC=∠BAD∴∠F=∠AE∴△AEF是等腰三角形
∵∠DAO+∠OAC+∠C=90°同弧所对圆周叫相等∴∠C=∠E又∵,∠BAD=∠CAO∴∠BAD+∠DAO+∠E=90°∴∠ABE=90°∴AE为圆O的直径
证明:(1)延长AO交圆于E,连接BE.∵AE是直径∴角ABE=90°∵∠ABE=∠ADC=90°∠E=∠C∴△ABE∽△ACD∴AB/AE=AD/AC∵AE=2AO∴AB*AC=2AD*AO(2)由
证明:∵∠AEC与∠ABC都是弧AC所对应的圆周角∴∠AEC=∠ABC=∠ABD而AE为直径,∴∠ACE=∠ADB=90°∴△ABD与△AEC相似∴AB/AE=AD/Ac∴AC·BC=AE·AD
证明:(1)∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∵∠BCD=∠DAB,∴∠ACD=∠DAB,∴BE∥AD,∴∠EBA=∠DAB,∴∠ACD=∠ABE,∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC,∴∠FC
连接OD,因为D是弧BC的中点,所以OD垂直于BC,又因为AE垂直于BC,所以OD平行于AE,所以∠ODA=∠DAE因为OD=OA,所以∠ODA=∠OAD所以∠OAD=∠DAE所以AD平分角OAE