△ABC的三个内角A.B.C依次成等差数列,若sin^2B＝sinAsinC

因为cosBcosC=-b2a+c所以cosBcosC=-sinB2sinA+sinC，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0所以2sinAcosB+sin（C+B）=0，2si

证明：∵A，B，C为△ABC的三个内角，∴A+B+C=π，即A2=π2-B+C2，∴cos（π4-A2）=cos[π2-（π4+A2）]=sin（π4+A2）=sin[π2+（π4-B+C2）]=co

由4b=5csinB及正弦定理，得4sinB=5sinCsinB，又sinB=1−cos2B=53≠0，∴sinC=45，而90°＜B＜180°，则0°＜C＜90°，∴cosC=35，（6分）∴cos

证明：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosAb2＝a2＋c2－2accosB…………3分∴a2－b2＝b2－a2－2bccosA＋2accosB还不完整

（1）∵S△ABC＝12bcsinA＝32，∴12b•2sin60°＝32，得b=1，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3，所以a＝3．（2）由余弦

(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2,sin[(B+C)/2]=sin(90°-A/2)=cos(A/2)cosA=2[cos(A/2)]^2-1cos2A=2(cosA)^2-1因此

左边=cos(A+A+B+C)=cos(A+兀)=-cosA=右边

∵cosB=12，∴sinB=32，又sinC=35，cosC=±45，若cosC=-45，则角C是钝角，角B为锐角，π-C为锐角，而sin（π-C）=35，sinB=32，于是sin（π-C）＜si

A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°；则由余弦定理可知：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²+c&

^2+c^2=4+bc;b^2+c^2>=2bc;4+bc>=2bc;4>=2bc-bc.

三角形ABC中,∵A+B+C=π∴B+C=π-A根据诱导公式:sin（B+C)=sin(π-A)=sinA选AA.sinA=sin(B+C)正确B.cosA=cos(B+C)【cos(B+C)=cos

根据题意，m⊥n⇒3cosA−sinA＝0⇒A＝π3，由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，化简可得

因为a,b,c成等比数列,所以b^2=ac于是cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)又a^2+c^2>=2ac所以cosB=(a^2+c^2-ac)/(

（1）∵y=cotA+2sin[π−(B+C)]cos[π−(B+C)]+cos(B−C)=cotA+2sin(B+C)−cos(B+C)+cos(B−C)=cotA+sinBcosC+cosBsin

1、c=2,A=60°则AC边上的高=√3b=AC=面积×2/高=(√3/2)×2/√3=1因为b=c*sin60°三角形为直角三角形a=直角边=高=√32、由正弦定理a/b=sinA/sinB由ac

答,应该是15度,因为a表示的是三个中的最小值所以当三个角与平均时这个a是最大的.

a=c*cosB带入余弦定理a=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)整理得a^2+b^2=c^2是直角三角形,∠C为直角b=c*sinA正弦定理sinB=sinC*sinA因为∠C为直角所以si

（1）法1：sinC=2sinA+B2cosA−B22cosA+B2cosA−B2=tanA+B2=sin(A+B)1+cos(A+B)=sinC1−cosC，∵sinC≠0，∴cosC=0，∵0°＜

证明：要证明：1a+b+1b+c=3a+b+c，只要证明：a+b+ca+b+a+b+cb+c=3，只要证明：ca+b+ab+c＝1，只要证明：c（b+c）+a（a+b）=（a+b）（b+c），即b2=

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，所以2B=A+C，由A+B+C=180°，所以B=60°，A+C=120°．所以cos（A+C）=cos120°=-12．故选：C．再问：ACҲ����90߹�