㏒e(1 X²)dx=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 07:13:23
![㏒e(1 X²)dx=](/uploads/image/f/941216-32-6.jpg?t=%E3%8F%92e%281+X%C2%B2%29dx%3D)
dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x
1、原式=∫e^xdx/[(e^x)^2+1]=∫d(e^x)/[1+(e^x)^2]=arctan(e^x)+C.2、设x=sect,dx=sect*tantdt,tant=√(x^2-1),1/x
/>∫e^x/(e^x+1)dx=∫1/(e^x+1)d(e^x+1)=ln(e^x+1)+C再问:亲,谢谢了,能不能在问你一题啊?∫(x-1)/(x^2+1)dx=?唉唉,不会啊,丢人再答:∫(x-
先拆开两个积分相加,对第一个积分进行分部求解即可.
∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c
∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x
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原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
e^x=y∫(e^x-1)/(e^x+1)dx=∫(y-1)/(y+1)/ydy=∫(2/(y+1)-1/y)dy=2ln(y+1)-ln(y)=2ln(e^x+1)-ln(e^x)=2ln(e^x+
e^(x+e^x)dx=e^e^x+c
(1/2)e^(x/2)再答:求采纳
∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫d(e^x+1)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+C再问:那个d是在前面的啊?再答:∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫e^xdx/(1+e^x)=∫de^x/
de^x=e^xdxdx/1-e^x=1/e^x-e^2xde^x=1/t-t^2dt(其中t=e^x)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固dx/1-e^x=d(lne^x-ln(
再问:选u是不是哪个计算方便选哪个哦?再答:对后式分部积分,前式不动,即可求出。选u选哪个以方便计算,不能越积越复杂。再问:那问下啊,碰到反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数这5类的其中两
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2),dy/(1+y^2)=(e^x+x)dx,arctany=e^x+x^2/2+C通解是y=tan(e^x+x^2/2+C)
∫(e,1)lnxd(lnx)=(lnx)^2/2(e,1)=1/2
再问:还是不太懂啊,就是你最后一步,e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗?那为什么不是+2而是-2?自学中,所以请见谅再答:理解,我也是自学党这里用了微积分基本定理:牛顿- 
不等哦d[1+e^(-x/2)]=e^(-x/2)*(-1/2)dx再问:e^(-x/2)dx=_____d[1+e^(-x/2)中间应该是一个空,就是要填系数,使之相等。是-2还是-1/2呢再答:-