搜搜考试网一个收敛的级数减去一个发散的级数结果是收敛还是发散
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 04:54:52
单调递减趋于0,变成积分,1-cos变成2sin^2,1/2x变成t,总之就是sin/t的平方,从0到1/2,而从0到无穷是pi/2(书上都有),所以是收敛的
反证法假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已
如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.
发散hi里说吧~这个不难证
①前一个级数的绝对值级数【1/(n*n)】是收敛的,故前一个级数绝对收敛②后一个级数本身是收敛的,但是它的绝对值级数【1/n】是发散的,故后一个级数是条件收敛①②都是根据条件收敛、绝对收敛的定义得到的
若交错级数收敛但取绝对值后级数发散,那么该交错级数就是条件收敛的.条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛.但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立.例如a(n)=(-1)^n,取绝对值后发散但该交错级数不收敛
如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.
假设它们的和为收敛级数,有两个收敛级数的和（差）为收敛级数可知,加上的那个级数是收敛的,故矛盾!
很简单呀1/n就是个发散数列但取子序列1/n[i]其中取n[i]=n²就是子数列就是1/n²收敛
B：有比值判别法（记得复习）,lim(n->00)an+1/an=e/PI再问：收敛＋发散就等于发散？？？？再答：这个是的，因为如果她不发散就收敛，收敛加收敛还是收敛，就不发散了。再问：那发散加发散还
不能.考虑数列u(n)=1,v(n)=1,符合要求,但sigma(min(un,vn))显然发散.考虑数列u(n)为0,-1,0,-1,...,而数列v(n)为-1,0,-1,0,...,符合要求,但
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
发散+收敛一定发散收敛+收敛一定收敛发散+发散不一定发散
只可能条件收敛an绝对收敛,bn条件收敛an+bn=cn如果cn绝对收敛,那么bn=cn-an绝对收敛,矛盾
两个函数有极限当然他们的和差都有极限 并且就是他们极限的和差两个级数发散的话和、积是发散的绝对值的和也是发散的可以看级数收敛的必要条件.两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散&
因为sinn=n-n^3/3!+aa是高阶无从小.那么级数sin/n=1-n^2/3!,由于1-n^2/3!当n->无从时不趋于零.所以原级数发散.
这个级数是发散的,不管是什么级数,只要通项的极限不是0,直接得出结论：发散.在证明收敛里面有问题：1.它不是等比级数,它的公比始终在变化,随着n变大公比不断变大,根本不是“等比”.2.它发散的原因就在
这道题,可以用比较审敛法,因为调和级数1/n发散,而他们比值等于1,说明原级数也发散,如果收敛那么原级数收敛于M,而发散级数趋于无穷,那么他们的比值就等于0,而不是1.他们比值等于常数,说明他们同时发
嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是