求数列1·(1+3)(1+3+3^2)...+(1+3+...3^n-1)的前n项和

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:37:34

求数列1·(1+3)(1+3+3^2)...+(1+3+...3^n-1)的前n项和
已知Sn=3^n-1,求an为等比数列
Sn=2×3^1+4×3^2+...+2n·3^n,求Sn

第一题每个括号之间,是乘还是除啊
2.S1=2=a1
an=Sn-Sn-1
an/an-1=Sn-Sn-1/Sn-1 -Sn-2=(3^n-1)-[3^(n-1)-1]/[3^(n-1)-1]/[3^(n-2)-1]=2
所以an是等比数列
3.这是一个差比数列求和,用错位想减
Sn=2×3^1+4×3^2+ 6×3^3+...+2n·3^n (1) 左右同乘等比数列的公比3,得
3Sn= 2×3^2+ 4×3^3+...+2(n-1)·3^n+ 2n·3^(n+1) （2）
（1）-（2）得
-2Sn=2×3^1+2×3^2+ 2×3^3+...+2×3^n -2n·3^(n+1)
=2（3^1+×3^2+ ×3^3+...+×3^n ）-2n·3^(n+1)
=2[3（1-3^n ）/(1-3)]-2n·3^(n+1)
=-3+3^(n+1))-2n·3^(n+1)
=-3+3^(n+1)-2n·3^(n+1)
=-3+(1-2n)·3^(n+1)
Sn=3-(1-2n)·3^(n+1)/2

求数列{1/(2n+1)(2n+3)}的前n项和求数列1/3n(3n+2)的前n项和高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和求数列{(2n-1)*3^n}的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn 求数列-1,4.-7.10,...,(-1)(3n-2)前n项的和