观察下列各式:1乘2=1/3(1乘2乘3-0乘1乘2),2乘3=1/3(2乘3乘4-1乘2乘3),3乘4=1/3×（3×

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 23:29:23

观察下列各式:1乘2=1/3(1乘2乘3-0乘1乘2),2乘3=1/3(2乘3乘4-1乘2乘3),3乘4=1/3×（3×4×5-2×3×4)
读完以上材料,请你计算下列各题
1×2+2×3+3×4+.+10×11（写出过程）
1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)=
1×2×3+2×3×4+3×4×5+.7×8×9=

一、
1*2+2*3+3*4+……+10*11
=1/3【（1*2*3-0*1*2）+（2*3*4-1*2*3）+……+（10*11*12-9*10*11）】
=1/3（1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+……+10*11*12-9*10*11）
=1/3（10*11*12-0*1*2）————每前一组的前一项的后一组的后一项抵消
=1/3（1320-0）
=1/3（1320）
=440
二、
原式= =1/3{【1*2*3-0*1*2】+【2*3*4-1*2*3】+……+【n*（n+1）*（n+2）-（n-1）*n*（n+1）】}
=1/3【n*（n+1）*（n+2）-0*1*2】
=1/3【n*n*n+3*n*n+2*n-0】
=1/3【n*n*n+3*n*n+2*n】
————暂时我无力化解
三、
总结以上规律
原式=1/4*1*2*3*4+1/4*[2*3*4*5-1*2*3*4]+...+1/4*[7*8*9*10-6*7*8*9]
=1/4[1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+...+7*8*9*10-6*7*8*9]
=1/4*7*8*9*10
=1260
再问： 1/3【n*n*n+3*n*n+2*n】能否写成1/3×【n的四次方乘（n+5）】？
再答：不可以吧【n*n*n+3*n*n+2*n】=n*（n+1)）*（n+2） ——因式分解吧

1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百. 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10减x=10000求大神帮助 1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=? 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算 1/1乘2乘3+1/2乘3乘4+...+1/98乘99乘100= 1乘2乘3乘4乘5⋯⋯乘98乘99乘100等于几? 1乘2乘3乘4乘···乘98乘99乘100的乘积 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8的简便运算过程, 1乘2乘3/2 加2乘3乘4/2 加3乘4乘5./2.加98乘99乘100/2=?