这个函数求导的例题看不懂

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 07:31:11

这个函数求导的例题看不懂
x^x的导数.
设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.
（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′
=lnx+1
由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=x^x（lnx+1）
我所不懂的问题：1,（d/dx）(lny)是什么的导数啊?
2,为什么（d/dx）(lny)=（1/y）y′
3,又为什么（1/y）y′=(xlnx)′

1,（d/dx）(lny)是什么的导数啊?
d/dx表示对自变量x求导,
（d/dx）(lny) 表示函数lny对自变量x求导.
高等数学爱用这种方法.
2,为什么（d/dx）(lny)=（1/y）y′?
（d/dx）(lny) 表示函数lny对自变量x求导.
注意1,lny是y的函数；
注意2,y是x的函数.
故lny是x的复合函数,求导时应按复合函数的法则来处理.
（d/dx）(lny)= (lny) ′y y′x=（1/y）y′
3,又为什么（1/y）y′=(xlnx)′
lny=xlnx,
两边对x求导
（1/y）y′=(xlnx)′

隐函数的求导例题看不懂高数下册,多元函数的连续性,这个例题看不懂,尤其中间那句话,求讲解用对数求导法求多个函数乘积的导数的例题求10道隐性函数求导的例题! 关于一道曲线求导数、极值的例题,解答过程中有些部分看不懂,求教, 一道初等函数的连续性的例题,我看不懂,求教逻辑函数化简的一道例题,看不懂, 多元复合函数求导,中间画线的看不懂, 图【幂函数的求导公式证明（节选）】看不懂, 关于高等数学的问题sinx求y=X (x>0)的导数.这个例题中,用复合函数求导法和用隐函数求导法求得的结果不同,为什么高中导数的例题看不懂! C语言问题,下面这个例题看不懂,