若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点,则
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 03:19:50
若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点,则
A.b^2≤3ac B.b^2≥3ac C.b^2<3ac D.b^2>3ac
A.b^2≤3ac B.b^2≥3ac C.b^2<3ac D.b^2>3ac
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解由函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点
求导得f'(x)=3ax^2+2bx+c
则f'(x)=0无解或者有2个相等的实根
即Δ≤0
即(2b)^2-4*3a*c≤0
即4b^2≤12ac
即b^2≤3ac
故选A,
再问: 有没有可能选C呢?不是说无极值点吗?
再答: f'(x)=0无解或者有2个相等的实根
即Δ≤0时,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点
Δ=0时,函数一定无极值点。
求导得f'(x)=3ax^2+2bx+c
则f'(x)=0无解或者有2个相等的实根
即Δ≤0
即(2b)^2-4*3a*c≤0
即4b^2≤12ac
即b^2≤3ac
故选A,
再问: 有没有可能选C呢?不是说无极值点吗?
再答: f'(x)=0无解或者有2个相等的实根
即Δ≤0时,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点
Δ=0时,函数一定无极值点。
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d无极值点,则a,b,c关系是b^2
若三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则“a+b+c=0” 是 “f(x)有极值点” 的充分不必要条件.怎么
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2
已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在R上无极值,则a-c/a+c的取值范围
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值
已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么?
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a,b,c∈R)
已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1)处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)有极值,求
若函数y=f(x)=ax^3-bx^2+cx的图像过点a(1,4)且当x=2时y有极值0,则f(-1)=