如图所示,△ABC的两外角的平分线交于点O,已知∠A=55°,求∠BOC的度数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 16:25:55

因为 OB OC 为三角形ABC的外角平分线
由於外角等於不相邻的内角的和
所以∠OBC=1/2∠DBC=1/2(∠A+∠ACB)
同理得∠OCB=1/2(∠A+∠ABC)
所以
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB
=180°-1/2(2∠A+∠ACB+∠ABC)
=180°-1/2(∠A+180°).∠A+∠ACB+∠ABC=180°
=180°-1/2∠A-90°.∠A=55°
=90°-27.5°
=62.5°
再问：好复杂
再答：只要记住一个外角是两个不相邻内角的和，这是定律（这道题考的也是这个）求采纳

如图,若△ABC的外角∠DBC,∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数如图2,若△ABC的外角∠DBC,∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数. 如图，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为______度．如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数. 如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=? 如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A 如图所示,△ABC两外角的平分线BP,CP交于点P,已知角A=50°,求角P的读数已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,（1）∠A为64°,求∠BOC的度数一道数学的证明题,三角形ABC中,角A=50度,内角平分线BE.CF交于点O,两条外角平分线交于点P.(1)求角BOC和如图,三角形ABC中.∠A=80°,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为多少?