在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 18:13:37

在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=

用余弦定理求得
AB²=BD²+AD²-2AD•BDcos135°
AC²=CD²+AD²-2AD•CDcos45°
即 AB²=BD²+2+2BD ①AC²=CD²+2-2CD ②
又BC=3BD
所以 CD=2BD
所以由（2）得AC²=4BD²+2-4BD（3）
因为 AC=
2AB
所以由（3）得 2AB²=4BD²+2-4BD （4）
（4）-2（1）
BD²-4BD-1=0
求得 BD=2+
5
故答案为：2+
5
再问：那道求三角形形状的会吗？？？😊😊😊

在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD绝对值=1,求AC*AD 在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=根号下2,角ADB=135°,若AC=根号下2×AB,则AB=? 在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135°,若AC=根号2倍AB,求BD 在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135.若AC=根号AB,则BD等于多少? 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于在三角形ABC中,D为BC边上一点,BD=33,cosB=12/13,cos∠ADC=3/5,求AD 在三角形ABC中,D为BC边上一点,BD=33,cosB=12/13,cos角ADC=3/5,求AD如图26题已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围. 如图在△ABC中,∠BAC=120°,AB=1,AC=2,D为BC边上一点,DC向量=βBD则AD向量与BC向量的乘积取如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度已知,在△ABC中,∠BAC=90°;,AB=AC,点D是BC边上任意一点,则BD²+CD²=2AD