在三角形ABC中,已知lBCl=2,且lABl/lACl=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 20:56:02

由于AC、AB共用一个垂线,比如AD,BC不变,既然AB/AC定比,则可知sin∠B/sin∠C=m;设BC中点为坐标原点O,A的坐标为(X,Y),则下式成立(设m>1)：①当∠B=∠C=0时,(X+1)/(1-X)=m,且Y=0,推出X+1=m-mX,即X=(m-1)/(m+1)；当∠B=0,∠C=180时,(X+1)/(X-1)=m,且Y=0,推出X+1=mX-m,即X=(m+1)/(m-1)②sqrt((X+1)+Y^2)/sqrt((X-1)^2+Y^2)=m由②可以推出这是一个圆方程：圆心在：((m^2+1)/(m^2-1),0)处.

所以,A的轨迹是一个圆,当m>1时,圆心偏向C,m<1时,圆心偏向B；且m越大,则圆心越接近C,而m越小,圆心越接近B.下图是lABl/lACl的对数坐标三维图示.可以看出如果画出等高线的话,这些等高线均为圆形.

在三角形ABC中,已知BC的绝对值=2,且AB的绝对值/AC的绝对值=M,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形在三角形ABC中,已知|BC|=2,且|AB|比|AC|=3,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形拜托各位了 3Q 已知ABC中,BC=2,AC\AB=M,试求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形在三角形ABC中,已知BC的绝对值=2,且AB的绝对值/AC的绝对值=M,并说明轨迹是什么图形（急）在三角形ABC中,A=60度,lABl=2,且三角形ABC的面积为根号3/2,则lACl= 已知点P(-1,0)与Q(1,0),且动点M满足MP/MQ=1/2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形在三角形ABC中,已知│BC│=2,且(│AB│)/(│AC│)=m,求点A的轨迹方程已知点A为定点,线段BC在直线L上滑动.已知lBCl=4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程在△ABC中,若AB与BC的夹角为60°,且lABl=4,lBCl=5,则lACl等于多少?所有向量符号省略了,请您自己在三角形ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程. 1.）已知点M（X,Y）与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m 已知点M（x,y）与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m≠1两