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在△ABC中,已知|BC|=4,且tanB·tanC=-2,求定点A的轨迹方程.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 11:10:33
在△ABC中,已知|BC|=4,且tanB·tanC=-2,求定点A的轨迹方程.
我想知道tanB·tanC=-2,为什么答案上写的是：y/(x+2)·y/(x-2)=2 不应该是-2么?
在△ABC中,已知|BC|=4,且tanB·tanC=-2,求定点A的轨迹方程.
A(x,y) tanB=y/x, tanC=y/(4-x),
y²/(4x-x²)=-2, y²-2x²+8x=0
y²-2(x²+8x)=0,y²-2(x+4)²-32=0
y²/32-(x+4)²/16=1,
定点A的轨迹方程为双曲
y²/32-(x+4)²/16=1,
再问： 这道题的答案是：（x^2/4)-(y^2/8)=1 （x≠±2）
再答： 建立的坐标原点不同,我的双曲线是以了B为原点就得到y²/32-(x+4)²/16=1, 如果以BC上高线AD,D为原点就得到：（x^2/4)-(y^2/8)=1 （x≠±2）
在三角形ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程. 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知tanB=1/2,tanC=-2,且面积为1,求三角形边长 已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程． 已知B,C是两个定点,绝对值BC=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC 在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形ABC中tanB=1,tanC=2,b=100,求a. 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100求边a 在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ） A.-4 B.-2 C.2