已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x),若x∈[2,3]时,f(x)=x+1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:43:27

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x),若x∈[2,3]时,f(x)=x+1
(1)求证：f(x)为周期函数；
(2)求f(5.5)的值
(3)画出函数y=-f(x)在[-3,3]上的图像

1
f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)
∴f(x)为周期函数
2
f(5.5)=f(1.5)=f(-2.5)
∵f(x)为偶函数
f(-2.5)=f(2.5)=3.5=f(5.5)
3
f(x)=x+1 x∈[2,3]
根据T可知
f(x)=x+1 x∈[-2,-1]
∵f(x)为偶函数
f(x)=-x+1 x∈[1,2]
f(x)=-x+1 x∈[-3,2]
根据f(x+2)=1/f(x)
f(x)=1/(-x+1) x∈[-1,0] 由∈[1,2]推出
f(x)=1/(x+1) x∈[0,1] 由∈[-2,-1]推出

已知函数y=f(x)是定义R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),若当x属于【2,3】时,f(x)=x,求f(5. 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x- 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(11 已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200