已知等差数列an,a3=5,a1+a2=4,数列bn的前n项和为sn,且sn=1-bn/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 04:37:00
已知等差数列an,a3=5,a1+a2=4,数列bn的前n项和为sn,且sn=1-bn/2
1,求数列an,bn的通项公式 2,记cn=anbn/2,求数列cn的前n项和Tn
1,求数列an,bn的通项公式 2,记cn=anbn/2,求数列cn的前n项和Tn
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1、设等差数列的首项为a1,公差为d,则
a3=a1+2d=5
a1+a2=2a1+d=4
∴a1=1,d=2
∴{an}的通项公式为:an=1+(n-1)*2=2n-1
∵bn的前n项和Sn=1-bn/2
b1=S1=1-b1/2
3/2b1=1
b1=2/3
S(n-1)=1-b(n-1)/2
bn=Sn-S(n-1)=(1-bn/2)-[1-b(n-1)/2]=b(n-1)-bn
2bn=b(n-1)
bn=1/2b(n-1)
∴{bn}是首项b1=3/2 公比q=1/2的等比数列
通项公式为:bn=3/2*(1/2)^(n-1)=3*(1/2)^n
2、cn=anbn/2
=(2n-1)[3*(1/2)^n]/2
=(2n-1)[3*(1/2)^(n+1)]
=3(2n-1)*/2^(n+1)
Tn=(1*3)/2^2+(3*3)/2^3+……+3(2n-1)*/2^(n+1)
2Tn=(1*3)/2+(3*3)/2^2+……+3(2n-1)*/2^n
Tn=2Tn-Tn=3/2-6[1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n+1)]-3(2n-1)*/2^(n+1)
=3/2-3(2n-1)*/2^(n+1)-6[1/4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=3/2-3(2n-1)*/2^(n+1)+3*[1-(1/2)^n]
=9/2-3(2n-1)*/2^(n+1)-3*(1/2)^n
a3=a1+2d=5
a1+a2=2a1+d=4
∴a1=1,d=2
∴{an}的通项公式为:an=1+(n-1)*2=2n-1
∵bn的前n项和Sn=1-bn/2
b1=S1=1-b1/2
3/2b1=1
b1=2/3
S(n-1)=1-b(n-1)/2
bn=Sn-S(n-1)=(1-bn/2)-[1-b(n-1)/2]=b(n-1)-bn
2bn=b(n-1)
bn=1/2b(n-1)
∴{bn}是首项b1=3/2 公比q=1/2的等比数列
通项公式为:bn=3/2*(1/2)^(n-1)=3*(1/2)^n
2、cn=anbn/2
=(2n-1)[3*(1/2)^n]/2
=(2n-1)[3*(1/2)^(n+1)]
=3(2n-1)*/2^(n+1)
Tn=(1*3)/2^2+(3*3)/2^3+……+3(2n-1)*/2^(n+1)
2Tn=(1*3)/2+(3*3)/2^2+……+3(2n-1)*/2^n
Tn=2Tn-Tn=3/2-6[1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n+1)]-3(2n-1)*/2^(n+1)
=3/2-3(2n-1)*/2^(n+1)-6[1/4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=3/2-3(2n-1)*/2^(n+1)+3*[1-(1/2)^n]
=9/2-3(2n-1)*/2^(n+1)-3*(1/2)^n
已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1
已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.
1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.数列{bn}是等比数列,b3=a2+a3,b2b5=1
已知等差数列an,前n项和Sn,且a3>a2,a2a3=45,a1+a4=14.(1)bn=Sn/(n+c),若bn
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=2n•an,则数列{bn}的前n项和Sn=___
已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和
a1+a2+a3=-6 a1*a2*a3=64 bn=(2n+1)*an 求数列{bn}的前n项和 sn的通向公式
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知在递增等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2n+1−2.
设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列
已知数列an为等差数列,且a1=1,a5=5,设bn前n项和为Sn,且bn=2-Sn.求bn通向公式