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如图所示,AD=AE,AB=AC,∠1=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 15:36:36
如图所示,AD=AE,AB=AC,∠1=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.

如图所示,AD=AE,AB=AC,∠1=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠1与∠ADE是邻补角
∴∠1+∠ADE=180°
∵∠1=110°
∴∠ADE=70°,即∠AED=70°
∵∠2与∠AED是邻补角
∴∠2+∠AED=180°
则∠2=110°
∴△BAD≌△CAE(AAS)
∠BAD=∠CAE
在△BAE中
∠B=180°-∠BAE-∠AED=50°
则∠C=50°
∴∠CAE=180°-∠C-∠2=20°