大哥大姐们0.5sin2X－0.5sin2X 求单调区间关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了- -0.5sin2X－

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:59:06

大哥大姐们
0.5sin2X－0.5sin2X 求单调区间
关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了- -
0.5sin2X－0.5cos2X 确定是2分之1乘以sin2X-2分之1乘以cos2X
看了很久没问题呀求不了的

0.5sin2X－0.5sin2X =√2/2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）
=√2/2sin（2x-π/4）
根据：正弦函数的单调性质
y=sinx在[2kπ - π/2,2kπ + π/2]（k∈Z）上面增函数；
在[2kπ + π/2,2kπ + π3/2]（k∈Z）上面减函数；
得到,增区间时：
2kπ - π/2 《2x-π/4《2kπ + π/2
kπ -π/8《 x《kπ +3π/8
减区间时：
2kπ + π/2《 2x-π/4《2kπ + π3/2
kπ +3π/8《x《kπ +7π/8
于是：函数F（X）=0.5sin2X－0.5cos2X
的增区间为：[kπ -π/8,kπ +3π/8](k∈Z)
减区间为：[kπ +3π/8,kπ +7π/8](k∈Z)

求函数y＝1－sin2x的单调区间已知函数f(x)=sin2x,求单调递增区间函数y=sin(2x-∏/3)-sin2x 求单调区间已知函数y=sin2x-cos2x,x属于R,求最小正周期和单调区间. 求函数y=sin2x-根号3cos2x的周期,最大值以及单调递增区间求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间求函数y=sin2x-根号3·cos2x的单调递增区间已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x求fx单调递减区间已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间求y=sin(2x-∏/3)-sin2x的单调增区间. 求函数y=log1/2(sin2x+cos2x)的单调递减区间