三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a（1+cosC）+c(1+cosA)=3b

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 11:13:30

三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a（1+cosC）+c(1+cosA)=3b
(1)求证a,b,c成等差数列
(2)求cosB的最小值

a(1+cosC)+c(1+cosA)=a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=a+c+(2b²)/(2b)=a+b+c=3b
a+c=2b
a,b,c成等差数列
设公差为d
cosB=[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d]=(b²+2d²)/(2b²-2d²)=3b²/(2b²-2d²)-1≥3b²/2b²-1=3/2-1=1/2
当d=0时取等号

在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足（2b-c)cosA=a乘cosC 1,... (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列（1 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b*cosA-c*cosA=a*cosC,(1)求角A的大小三角形角ABC的对边分别为abc且2b*cosA=c*cosA+a*cosC △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA. 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co 在三角形abc中abc分别是角abc的对边且（2b-√3c）cosA=√3a cosC 1,求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A