解决几道解析几何题1.过椭圆x^/2 + y^ = 1的右焦点F2的直线L交椭圆于P,Q,则判断以PQ为直径的圆和以长轴

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 10:52:32

解决几道解析几何题
1.过椭圆x^/2 + y^ = 1的右焦点F2的直线L交椭圆于P,Q,则判断以PQ为直径的圆和以长轴为直径的圆的位置关系.
2.过抛物线X^=4Y的焦点F的直线L交抛物线于A,B两点.证明：分别以A,B为切点的抛物线的两条切线L1和L2相互垂直,并且L1和L2的交点在定直线上.
3.M,N是抛物线X^=4Y上的任意两点,分别以M,N为切点的抛物线的两条切线相互垂直.
（1）证明MN的连线过定点；（2）MN重点的轨迹方程.
4,抛物线仍然是X^=4Y,过点M（-2,－1）做抛物线的两切线分别交抛物线于B,C两点.求证：MC * MB = 0(向量MC×向量MB＝0）
请个位大侠帮忙救命啊.如果全部答出来,一定多家100分.

你的题目好难啊
我慢慢来好了
第二题(1) y=x^/4 求导 y(导)=x/2
设直线斜率为K 直线方程y=kx+1 与抛物线方程联解
x^-4kx-4=0
设两交点坐标为(x1,y1) (x2,y2)
x1x2=-4
根据导函数可以知道两切线斜率分别为 x1/2 x2/2
两斜率乘一下=x1x2/4=-1 所以两切线垂直
(2)用x1 x2列出两切线方程
y=x1x/2-x1^/4 y=x2x/2-x1^/4
求出交点坐标 (2k,-1)
所以交点恒过直线y=-1 也就是准线
第三题跟第二题差不多用导数解决问题
y(导)=x/2 设两点坐标(x1,y1) (x2,y2)
y1 y2用x1 x2表示
(x1,21^/4) (x2,x2^/4)
两切线斜率x1/2 x2/2
x1/2乘x2/2=-1
所以
x1x2=-4
然后消去x2 两点坐标用x1表示
(x1,x1^/4) (-4/x1,4/x1^)
设焦点为F (0,1)
可以知道FA AB斜率相等所以焦点(0,1)一定在直线AB上
第四问差不多

关于解析几何椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离 1,设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,由图形知当四边形PF 一道椭圆数学题过椭圆x2/ 4+ y2 =1的中心作直线l与椭圆交于p,q两点,设椭圆的右焦点为F2,当角pf2q=2π 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|. 过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=? 已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的已知椭圆的焦点坐标为F1（-1,0）,F2（1,0）,过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3．过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点, 已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求