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已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线与AC、BC交与点D、E,AB=CD 求证:∠A=2∠C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:33:06
已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线与AC、BC交与点D、E,AB=CD 求证:∠A=2∠C

已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线与AC、BC交与点D、E,AB=CD 求证:∠A=2∠C
你先做一条辅助线 将BD连起来
证明:∵DE是BC的垂直平分线
∴BD=DC ∠DBC=∠C
又∵AB=DC
∴AB=BD
∴∠A=∠ADB
∵∠ADB=∠DBC+∠C
∠DBC=∠C
∴∠ADB=2∠C