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如图所示,D为等边三角形ABC内一点,P为外一点,DB=DA,BP=BA,角PBD=角CBD,求角P的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:33:12
如图所示,D为等边三角形ABC内一点,P为外一点,DB=DA,BP=BA,角PBD=角CBD,求角P的度数
如图所示,D为等边三角形ABC内一点,P为外一点,DB=DA,BP=BA,角PBD=角CBD,求角P的度数
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠ACB=60
∵DB=DA,DC=DC
∴△ACD≌△BCD (SSS)
∴∠BCD=∠ACD=∠ACB/2=30
∵BP=AB
∴BP=BC
∵∠DBP=∠DBC,BD=BD
∴△BPD≌△BCD (SAS)
∴∠P=∠BCD=30°