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如图,平行四边形ABCD的周长为32cm,AB:BC=5:3,AE⊥CB的延长线于E,AF⊥CD的延长线于F ∠EAF=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 03:55:46
如图,平行四边形ABCD的周长为32cm,AB:BC=5:3,AE⊥CB的延长线于E,AF⊥CD的延长线于F ∠EAF=2∠C,
如图,平行四边形ABCD的周长为32cm,AB:BC=5:3,AE⊥CB的延长线于E,AF⊥CD的延长线于F ∠EAF=2∠C,(1)求角c的度数 (2)求BE,DF的长
如图,平行四边形ABCD的周长为32cm,AB:BC=5:3,AE⊥CB的延长线于E,AF⊥CD的延长线于F ∠EAF=
(1)∵CD∥AB,AD∥BC
∴∠C=∠ADF=∠ABE
   ∠FAD=90°-∠ADF=90°-∠C
同理:∠EAB=90°-∠C
∠EAF=∠EAB+∠BAD+∠DAF
          =∠C+2(90°-∠C)
即:180°=3∠C
 ∴    ∠C=60°
(2) ∠ADF=∠ABE=90°-60°=30°
  2(AB+BC)=32且  BC=3/5AB
 ∴AB=10    BC=6
∴BE=1/2AB=5(cm)    DF=1/2BC=3 (cm)