观察数列：0,1,4,9,16,x,36...

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 08:04:26

观察数列：0,1,4,9,16,x,36...
（1）x的值是多少----
（2）第N个数,可用N的代数式表示为-----
（3）如果第M个数是121,则M的值是----

方法1:观察法,
方法2:
(1)
an:
0,1,4,9,16,x,36……
bn=a(n+1)-an:
1,3,5,7,x-16,36-x……
cn=b(n+1)-bn:
2,2,2,x-23,52-2x……
(在此可以观察出cn=2了,x=23+2=25,如还要做也可以)
dn=c(n+1)-cn:
0,0,x-25,75-3x……
所以dn=0,x-25=0,x=25
(2)
dn=c(n+1)-cn=0
cn=c1=2
b(n+1)-bn=cn=2
bn=b1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1
a(n+1)-an=bn=2n-1
an-a(n-1)=2n-3
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-3
a(n-2)-a(n-3)=2(n-2)-3
……
a3-a2=2*3-3
a2-a1=2*2-3
两边相加：
an-a1=2（2+3+4+……+n）-3（n-1)
=(n+2)(n-1)-3(n-1)
=(n-1)(n+2-1)
=(n-1)^2
an=(n-1)^2+0=(n-1)^2
an=(n-1)^2
(3)
an=(n-1)^2=121
n-1=11
n=12

观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和. 观察下列数列,试用尽量简洁的文字说规律1,4,9,16,25,36---- 观察右边的三行数列：第一行：1,-2,3,-4...第二行：1,4,9,16,25.第三行：-1,2,7,14,23. 已知数列0,1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9,.,观察上面的规律,可得第2014个数是数列找规律问题设数列 {1,4,9,16,25,x,y} 满足一定规律,y不等于49,问x的解答有几组?请全部列出. 观察数列,补充完整：1,6.3.12,5,20,7,30,9,42,（）（）观察以下数列,按规律写出括号内的正确数字：1,2,4,7,11,（设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和一道找规律的题目,观察数列：2/3,3/7,4/11,1/3,X,7/23,8/27,……则X的值应为_____,若按此观察x^-1,-2x^-2,4x^-3,-8x^-4,16x^-5…… 数列1,4,9,( ),1,0 f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an