袋中装有10个形状大小完全相同的小球,其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 15:26:13

袋中装有10个形状大小完全相同的小球,其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,
从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相同.
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率
（2）用表示取出的3个小球上的最大数字,求随机变量的概率分布和数学期望

（1）古典概型
共有C(10,3)=10*9*8/(1*2*3)=120种取法
其中3个小球上的数字互不相同,共有C(5,3)*2^3=80
∴ P=80/120=2/3
（2）设随机变量是x
x可能取值为2,3,4,5；
p(x=2)=4/120=1/30
p(x=3)=16/120=2/15
p(x=4)=36/120=3/10
p(x=5)=64/120=8/15
分布列是
x 2 3 4 5
P 1/20 2/15 3/10 8/15
随机变量的期望是：E(x)=2*(4/120)+3*(16/120)+4*(36/120)+5*(64/120)=13/3.

一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．（2007•朝阳区二模）一个袋子里装有大小相同且标有数字1～5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球袋中装着标有数字1的小球1个,标有数字2的小球2个,标有数字3的小球3个,标有数字4的小球4个,从袋中任取3个小球,每个袋中装着标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个,从袋中装有数字1,2,3,4,5,的小球各2个,从袋子中任意取出3个小球,按照3个小球上的最大数字的9倍计分, 现在有12个大小形状颜色完全相同的小球. （2006•山东）袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除去标注的数字外完全相同．甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为123456 ①若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取袋中装着标有数字1,2,的小球各2个,标有数字3的小球4个,从袋中任取2个,每个小球被取出的可能性都相等,用§表示取出的袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.求: 袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能