函数图像的变化规律
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:59:27
函数图像的变化规律
![函数图像的变化规律](/uploads/image/z/15180693-69-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%A7%84%E5%BE%8B)
主要就是利用左加右减,上加下减来进行
如y=x^2怎样变化得y=2x^2+3x+7
可以先配方y=2x^2+3x+7=2(x+3/2)^2+7-9/2=2(x+3/2)^2+5/2
所以可以由y=x^2先横坐标不变.纵坐标变为原来的2倍得到y=2x^2
然后再把y=2x^2的图像向左平移3/2个单位得到y=2(x+3/2)^2
再向上平移5/2个单位可得到y=2(x+3/2)^2+5/2
还有就是指数函数,y=a^x当a>1是函数是增函数,当0<a<1时函数为减函数(对数函数也是一样的.
幂函数,不是很好说,这要画图,只要a是正的,都是增函数.幂函数图象有哪些规律呢?
1.第一象限内图象类型之规律(如图1):1.n>1时,过(0,0)、(1,1)抛物线型,下凸递增.2.n=1时,过(0,0)、(1,1)的射线. 3.0<n<1时,过(0,0)、(1,1)抛物线型,上凸递增.4.n=O时,变形为y=1(x≠0),平行于x轴的射线. 5.n<0时过(1,1),双曲线型,递减,与两坐标轴的正半轴无限接近.
三角函数,你只要牢记课本里的基本图形,记住它的平移方法就可以了.
下面是幂函数图像,画得不好,你将就着看啊.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/0f/a0f8a6550a9096d2b0af51863eebdbdd.jpg)
如y=x^2怎样变化得y=2x^2+3x+7
可以先配方y=2x^2+3x+7=2(x+3/2)^2+7-9/2=2(x+3/2)^2+5/2
所以可以由y=x^2先横坐标不变.纵坐标变为原来的2倍得到y=2x^2
然后再把y=2x^2的图像向左平移3/2个单位得到y=2(x+3/2)^2
再向上平移5/2个单位可得到y=2(x+3/2)^2+5/2
还有就是指数函数,y=a^x当a>1是函数是增函数,当0<a<1时函数为减函数(对数函数也是一样的.
幂函数,不是很好说,这要画图,只要a是正的,都是增函数.幂函数图象有哪些规律呢?
1.第一象限内图象类型之规律(如图1):1.n>1时,过(0,0)、(1,1)抛物线型,下凸递增.2.n=1时,过(0,0)、(1,1)的射线. 3.0<n<1时,过(0,0)、(1,1)抛物线型,上凸递增.4.n=O时,变形为y=1(x≠0),平行于x轴的射线. 5.n<0时过(1,1),双曲线型,递减,与两坐标轴的正半轴无限接近.
三角函数,你只要牢记课本里的基本图形,记住它的平移方法就可以了.
下面是幂函数图像,画得不好,你将就着看啊.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/0f/a0f8a6550a9096d2b0af51863eebdbdd.jpg)