搜搜考试网函数图像的变化规律
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 16:59:27
函数图像的变化规律
主要就是利用左加右减,上加下减来进行
如y=x＾2怎样变化得y=2x^2+3x+7
可以先配方y=2x^2+3x+7=2(x+3/2)^2+7-9/2=2(x+3/2)^2+5/2
所以可以由y=x^2先横坐标不变.纵坐标变为原来的2倍得到y=2x^2
然后再把y=2x^2的图像向左平移3/2个单位得到y=2(x+3/2)^2
再向上平移5/2个单位可得到y=2(x+3/2)^2+5/2
还有就是指数函数,y=a^x当a>1是函数是增函数,当0<a<1时函数为减函数（对数函数也是一样的.
幂函数,不是很好说,这要画图,只要a是正的,都是增函数.幂函数图象有哪些规律呢?
1．第一象限内图象类型之规律（如图1）：1．n＞1时,过（0,0）、（1,1）抛物线型,下凸递增.2．n＝1时,过（0,0）、（1,1）的射线. 3．0＜n＜1时,过（0,0）、（1,1）抛物线型,上凸递增.4．n＝O时,变形为y＝1（x≠0）,平行于x轴的射线. 5．n＜0时过（1,1）,双曲线型,递减,与两坐标轴的正半轴无限接近.
三角函数,你只要牢记课本里的基本图形,记住它的平移方法就可以了.
下面是幂函数图像,画得不好,你将就着看啊.
如y=x＾2怎样变化得y=2x^2+3x+7
可以先配方y=2x^2+3x+7=2(x+3/2)^2+7-9/2=2(x+3/2)^2+5/2
所以可以由y=x^2先横坐标不变.纵坐标变为原来的2倍得到y=2x^2
然后再把y=2x^2的图像向左平移3/2个单位得到y=2(x+3/2)^2
再向上平移5/2个单位可得到y=2(x+3/2)^2+5/2
还有就是指数函数,y=a^x当a>1是函数是增函数,当0<a<1时函数为减函数（对数函数也是一样的.
幂函数,不是很好说,这要画图,只要a是正的,都是增函数.幂函数图象有哪些规律呢?
1．第一象限内图象类型之规律（如图1）：1．n＞1时,过（0,0）、（1,1）抛物线型,下凸递增.2．n＝1时,过（0,0）、（1,1）的射线. 3．0＜n＜1时,过（0,0）、（1,1）抛物线型,上凸递增.4．n＝O时,变形为y＝1（x≠0）,平行于x轴的射线. 5．n＜0时过（1,1）,双曲线型,递减,与两坐标轴的正半轴无限接近.
三角函数,你只要牢记课本里的基本图形,记住它的平移方法就可以了.
下面是幂函数图像,画得不好,你将就着看啊.