如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的坐标是(0,b)(b>0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 07:04:50
如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.
(1)若a=3时 ①若PO//AC,求b的值.
②若点c关于直线OP的对称点在直线PD上,求b的值.
(2)当0<b<5时,是否同时存在a,b,使△ACP为等腰直角三角形.若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由 主要是② 和(2) .①会了.在线等就今晚到11点前.财富等等给
(1)若a=3时 ①若PO//AC,求b的值.
②若点c关于直线OP的对称点在直线PD上,求b的值.
(2)当0<b<5时,是否同时存在a,b,使△ACP为等腰直角三角形.若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由 主要是② 和(2) .①会了.在线等就今晚到11点前.财富等等给
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(1)由于直线PD⊥x轴,BO平行于PD,因此AO/AD=BO/PD,故PD=7b/4,P点得坐标(3,7b/4).PO//AC,所以直线OP的斜率等于直线AC的斜率,由此可以求出b=15/7.
(2)画出图形,分析:要三角形ACP为等腰直角三角形,且0<b<5,那么a必须大于0.
第一种情况,假设AC=PC,角ACP为直角,向量AC=(4,5),P点得坐标为(a,b(a+b)/4),所以向量CP=(a,b(a+b)/4-5),向量AC乘以向量CP等于0,4a+5b(a+4)/4-25=0【1】
由于AP=√2AC=√82,即(a+4)^2+{b(a+4)/4}^2=82【2】,由1,2两式可以解出,a=5,(a=-5舍去),b=4/9.
第二种情况,假设PC=PA,角CPA为直角,PA=√(41/2),同理可以列出方程,(由于方程很麻烦就不写了),可以解出a=1/2,(a=-9/2舍去),b=4/9.
因此,存在三角形ACP为等腰直角三角形,a=5且b=4/9或者a=1/2且b=4/9
(2)画出图形,分析:要三角形ACP为等腰直角三角形,且0<b<5,那么a必须大于0.
第一种情况,假设AC=PC,角ACP为直角,向量AC=(4,5),P点得坐标为(a,b(a+b)/4),所以向量CP=(a,b(a+b)/4-5),向量AC乘以向量CP等于0,4a+5b(a+4)/4-25=0【1】
由于AP=√2AC=√82,即(a+4)^2+{b(a+4)/4}^2=82【2】,由1,2两式可以解出,a=5,(a=-5舍去),b=4/9.
第二种情况,假设PC=PA,角CPA为直角,PA=√(41/2),同理可以列出方程,(由于方程很麻烦就不写了),可以解出a=1/2,(a=-9/2舍去),b=4/9.
因此,存在三角形ACP为等腰直角三角形,a=5且b=4/9或者a=1/2且b=4/9
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0)
如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为(14,0),点B的坐标为
如图,平面直角坐标系,o为原点坐标,点A的坐标为(0,4),点B的坐标是(4,0),点C(-3,0)
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个
在平面直角坐标系内,A、B、C、三点的坐标分别是A(-5,0)、B(0、-3)、C(-5,-3),O为坐标原点.
如图,在平面直角坐标系中,三角形abo是等边三角形,o为坐标原点,点a在第二象限,点b的坐标为(4,0)若ac垂直于点c
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A,B,C三点的坐标分别是A(0,8)B(10,0)C(7,4),AD//x轴
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个
如图,在平面直角坐标系中.点o是坐标原点,四边形ABCD为平行四边形,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,-1)
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b).p是直线AB上的一个动