如图,在距地面高度为H处,以水平初速度v0抛出的小球,飞行一段时间t后,垂直撞在倾角为θ的斜面上.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/03 10:24:25
如图,在距地面高度为H处,以水平初速度v0抛出的小球,飞行一段时间t后,垂直撞在倾角为θ的斜面上.
用H和θ表示时间t和物体初速度v0.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/1f/b1ffc8d24391a539e13b4b374ccab99f.jpg)
用H和θ表示时间t和物体初速度v0.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/1f/b1ffc8d24391a539e13b4b374ccab99f.jpg)
![如图,在距地面高度为H处,以水平初速度v0抛出的小球,飞行一段时间t后,垂直撞在倾角为θ的斜面上.](/uploads/image/z/15194778-42-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%B7%9D%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BAH%E5%A4%84%2C%E4%BB%A5%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6v0%E6%8A%9B%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E9%A3%9E%E8%A1%8C%E4%B8%80%E6%AE%B5%E6%97%B6%E9%97%B4t%E5%90%8E%2C%E5%9E%82%E7%9B%B4%E6%92%9E%E5%9C%A8%E5%80%BE%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%E7%9A%84%E6%96%9C%E9%9D%A2%E4%B8%8A.)
∵垂直落在斜面上
∴vy/v0=tan(90°-θ)=cotθ
∴vy=v0 cotθ
根据vy=gt,抛体运动时间:t=vy/g=v0 cotθ / g
抛体运动水平距:L=v0t=v0*v0 cotθ / g = v0^2 cotθ / g
抛体运动高差:h=1/2gt^2= 1/2g*(v0 cotθ / g)^2=(v0 cotθ)^2/(2g)
又:Ltanθ+h=H
∴v0^2 cotθ / g * tanθ + (v0 cotθ)^2/(2g) = H
解得:
v0=根号{ 2gH / [ 2 + cot^2θ ] }
t=v0 cotθ / g = 根号{2gH/ [2+ cot^2θ] } cotθ/g = 根号{ 2H / [g(2tan^2θ + 1) ] }
∴vy/v0=tan(90°-θ)=cotθ
∴vy=v0 cotθ
根据vy=gt,抛体运动时间:t=vy/g=v0 cotθ / g
抛体运动水平距:L=v0t=v0*v0 cotθ / g = v0^2 cotθ / g
抛体运动高差:h=1/2gt^2= 1/2g*(v0 cotθ / g)^2=(v0 cotθ)^2/(2g)
又:Ltanθ+h=H
∴v0^2 cotθ / g * tanθ + (v0 cotθ)^2/(2g) = H
解得:
v0=根号{ 2gH / [ 2 + cot^2θ ] }
t=v0 cotθ / g = 根号{2gH/ [2+ cot^2θ] } cotθ/g = 根号{ 2H / [g(2tan^2θ + 1) ] }
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