（2013•温州一模）如图，两根光滑平行金属导轨放置在倾角为θ=30°的绝缝斜面上，两导轨间距为L=1m，导轨足够长且电

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/03 09:12:55

（2013•温州一模）如图，两根光滑平行金属导轨放置在倾角为θ=30°的绝缝斜面上，两导轨间距为L=1m，导轨足够长且电阻忽略不计，导轨上端接一个阻值为R=8Ω的定值电阻，两导轨间等间距分布着垂直于斜面向上的条形区域的匀强磁场，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为x=1.2m，斜面处的磁场边界都是水平的．现有一长L=1m、质量m=0.4kg，电阻r=8Ω的导体棒水平放于导轨上、从离第一个条形磁场的上边界距离为x₀=1.6m处静止开始下滑．已知导体棒离开每个有界磁场前都有一段时间做匀速运动，从导体棒到达第一条形磁场的上边界开始计时，通过每个磁场区域和无磁场区域的时间都相同．（重力加速度为g=10m/s²）求：
（1）导体棒进入，离开每一个条形磁场区域时的速度v₁、v₂；
（2）磁场区域的磁感应强度B；
（3）导体棒通过每一个条形磁场区域的过程中电阻R上产生的热量Q；
（4）从导体棒到达第一条形磁场的上边界开始计时，在足够长的时间内，回路中感应电流的有效值I．

（1）设导体棒进入磁场时的速度为v₁，离开磁场时的速度为v₂，进入磁场时有：

v21＝2gsin30°•x0
得：v₁=4m/s
在无磁场时有：
v21−
v22＝2gsin30°•x
得：v₂=2m/s
（2）导体棒以速度做匀速直线运动时，感应电动势为：E=BLv₂
感应电流：I＝
E
R+r
BIL=mgsinθ
代入数据解得：B=4T
（3）根据能量守恒得，回路中产生的总热量：
Q＝
1
2m
v21−
1
2m
v22−mgxsin30°
代入数据解得：Q=4.8J
R上产生的热量：Q_R=2.4J
（4）在无磁场区域运动的时间：t＝
v1−v2
gsin30°＝0.4s
导体棒穿过一个有磁场和无磁场的时间：T=2t=0.8s
又：Q=I²（R+r）T=4.8J
得：I＝

6
4A＝0.61A
答：（1）导体棒进入，离开每一个条形磁场区域时的速度v₁=4m/s，v₂=2m/s；
（2）磁场区域的磁感应强度是4T；
（3）导体棒通过每一个条形磁场区域的过程中电阻R上产生的热量是4.8J；
（4）从导体棒到达第一条形磁场的上边界开始计时，在足够长的时间内，回路中感应电流的有效值为0.61A．

如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，导轨平面的倾角为α，斜面上相隔如图所示,两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为l,导轨电阻忽略不计,导轨所在平面的倾角为α,匀强如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计,导电阻可忽略不计的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1 如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上如图，间距为L=0.9m的两金属导轨足够长，与水平面成37°角平行放置．导轨两端分别接有电阻R1和R2，且R1=R2=1 如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN PQ固定在同一水平面上两导轨间距L=0.2m 导轨如图所示光滑足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一（2014•临沂模拟）如图甲所示，两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为37°的斜面上，两导轨间距为L=0.5m．上端通（2011•上海二模）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻不计在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、范围足够大的匀强磁场中，（2013•内江二模）如图甲所示两足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为 L=0.5m