直角坐标系平面中除去（1,2）,用集合表示为?关键是x不等于1是或还是和y不等于2.老师说是或,但是我依然不明白.谢谢你

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 09:26:34

直角坐标系平面中除去（1,2）,用集合表示为?关键是x不等于1是或还是和y不等于2.老师说是或,但是我依然不明白.谢谢你们喔.

只是二选一的话,可以用反证法：
A = {(x, y) | x≠1 且 y≠2}；
B = {(x, y) | x≠1 或 y≠2}；
举个例子：设点 P = (1, 3)；
因为 x = 1,所以 P 不满足【x≠1】,也就更不满足【x≠1 且 y≠2】了；
所以：P 不属于 A；但根据题意,P 显然是属于这个集合的.所以,A 不是所求集合.
对于 B,P 不满足【x≠1】,但满足【y≠2】,也就是满足【x≠1 或 y≠2】；
所以：P 属于 B；—— B 才是所求集合,老师说的没错!
如果要严格求解的话,就应该用排除法：所求的集合,就是在整个平面中,去掉点 (1, 2).所以,可将其描述为：
S = {(x, y) | (x, y) ≠ (1, 2)}；
后面的不等式,就是该集合的限定条件；而“不等”的反面总是“相等”,所以：
S = {(x, y) | 并非【(x, y) = (1, 2)】}；
而两个点相等的条件,是很清楚的：
S = {(x, y) | 并非【x = 1 且 y = 2】}；
这是个逻辑问题：【否定“两个都成立”】就等于【肯定“至少一个不成立”】：
S = {(x, y) | x≠1 或 y≠2}；
这道题目,之所以容易想错,是因为所用的【排除法】涉及了【复合条件】.
【排除法】总是分两步进行：
（1）确定“被排除的对象”满足的条件；暂记作：p ；
（2）确定“要保留的对象”满足的条件；也就是：非 p ；
当 p 是一个【复合条件】的时候,就牵涉到【整体否定】与【部分否定】的问题了.要记住：整体否定与部分否定,总是【相反】的.

一次函数y=x+m(m不等于0）与反比例函数y=m/x的图像在同一平面直角坐标系中是平面直角坐标系中抛物线y=x^2-1上的所有点组成的集合,用描述法表示为如图,函数y=ax的平方-2x+1和y=ax+a(a是常数,且a不等于0)在同一平面直角坐标系中的图像可能的是? 在平面直角坐标系中，集合C={（x，y）丨y=x}表示直线y=x，从这个角度，集合D={（x，y）丨2x−y＝1x+4y X不等于3或Y不等于5是X+Y不等于8的必要不充分条件. 命题“若X不等于1或Y不等于2,则X+Y不等于3”的否定和否命题的真假是?我认为它的否定是真的.否命题假在同一直角坐标系中,函数Y=K/X(K不等于0)与Y=KX+K（K不等于0）的图像可能是? x不等于3或y不等于-1 m=x^2+y^2-6x+2y n=-10 则 m n 的大小关系是已知M=x^2+y^2-4x+y N=-5 若x不等于2或y不等于-1 则N和M的大小关系是怎样的? 在平面直角坐标系中,由坐标轴上的点组成的集合为什么不能表示为{（x,y）|x,y不同时为0} 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+b(k不等于0),经过点A(2,4) 与x轴交于点M,与y轴交于点N,若为什么x不等于y或x不等于-y推不出x^2不等于y^2?