矩阵PA=BQ等价于PAQ^-1=B,Q^-1为什么要放到最后

请问矩阵的初等变换中,可由PAQ=(PA)Q=En推出“Q^-1是PA的逆矩阵”吗? 线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错? 矩阵等价与向量组等价A,B是n阶方阵,P,Q是n阶可逆矩阵. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量组和B的行（列）向量组等 存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗? 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 线性代数行列等价问题若矩阵A与矩阵B行等价.则存在可逆矩阵P.使PA=B对吧然后同理列等价有可逆矩阵Q.使AQ=B然后等 实对称矩阵A,B证明：AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 如图所示,α∩β=CD,PA⊥α于A,PB⊥β于B,AQ⊥CD于Q,用向量法证明：BQ⊥CD 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 为什么非齐次线性方程组Ax=b无解等价于r（A）+1=r（增广矩阵的秩）?不能加2吗? 设A B为n阶矩阵,且r（A）=r（B）,则存在可你矩阵P Q,使PAQ=B怎么证明?