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若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 07:54:38
若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.
若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.
∵过P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,
∴直线的斜率小于0,

2a−(1+a)
3−(1−a)<0,即
a−1
2+a<0,解得-2<a<1,
故a的取值范围为(-2,1).